资源描述：
《2013高考数学二轮复习精品资料专题01 集合与常用逻辑用语名校组合测试题（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题测试1．设集合M＝{m∈Z
2、m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z
3、－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N＝( )A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，且m＝ta＋b，n＝a－kb(t、k∈R)，则m⊥n的充要条件是( )A．t＋k＝1B．t－k＝1C．t·k＝1D．t－k＝0【试题出处】2012·银川一中模拟【解析】∵a＝(2,1)，b＝(－1,2)，∴a·b＝0，
4、a
5、＝
6、b
7、＝，∴m⊥n⇔m·
8、n＝0⇔(ta＋b)(a－kb)＝0⇔ta2－kta·b＋a·b－kb2＝0⇔5t－5k＝0，即t－k＝0.【答案】D【考点定位】充要条件3．设集合M＝{y
9、y＝
10、cos2x－sin2x
11、，x∈R}，N＝{x
12、
13、x－
14、＜，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为( )A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]4．设集合I是全集，A⊆I，B⊆I，则“A∪B＝I”是“B＝∁IA”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【试题出处】2012·厦门一中
15、模拟【解析】由B＝∁IA⇒A∪B＝I，而A∪B＝IB＝∁IA，故“A∪B＝I”是“B＝∁IA”的必要不充分条件．【答案】B5【考点定位】充要条件5．已知命题p：∀x∈R,9x2－6x＋1>0；命题q：∃x∈R，sinx＋cosx＝，则( )A．綈p是假命题B．綈q是真命题C．p∨q是真命题D．綈p∧綈q是真命题6．已知全集U，集合A，B如图所示，则(∁UA)∩B＝( )A．{5,6} B．{3,5,6}C．{3}D．{0,4,5,6,7,8}【试题出处】2012·邯郸一中模拟【解析
16、】由图可知，U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，∴∁UA＝{0,4,5,6,7,8)，(∁UA)∩B＝{5,6}．【答案】A【考点定位】集合7．下列命题中是假命题的是( )A．∀x∈，x>sinxB．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝2C．∀x∈R,3x>0D．∃x0∈R，lgx0＝08．已知全集U＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x
17、f(x)≤0}，N＝{x
18、f′(x)<0}，则M∩∁UN＝( )5A．[，2]B．[，2)C．
19、(，2]D．(，2)9．(2011·山西高考)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝
20、f(x)
21、的图像关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．【试题出处】2012·海口一中模拟【解析】由题意知a2＋4>3，故a＋2＝3，即a＝1，经验证，a＝1符合题意，∴a＝1.【答案】1【考点定位】集合的关系和运算11．
22、若命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是____________．【试题出处】2012·北京四中模拟【解析】因为“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则“∀x∈R,2x2－3ax＋9≥0”为真命题．因此Δ＝9a2－4×2×9≤0，故－2≤a≤2.【答案】－2≤a≤2【考点定位】集合的关系和运算512.命题：“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是__________．【试题出处】2012·广州六中模拟【解析】“有正实根”的否定是“无正实根
23、”．故命题“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是“存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根”．【答案】存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根【考点定位】逻辑用语、真假命题13．判断命题“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题的真假．14．若集合A＝{x
24、x2＋ax＋1＝0，x∈R}，集合B＝{1,2}，且A∪B＝B，求实数a的取值范围．15．已知函数f(x)＝ln＋sinx，则关于a的不等式f(a－2)＋f(a2－4)<0的解集是______．【试题出处】2
25、012·天津耀华中学模拟【解析】已知f(x)＝ln＋sinx是奇函数，又f(x)＝ln＋sinx5＝ln[]＋sinx＝ln(－－1)＋sinx，f(x)在(－1,1)上单调递增，故f(x)是(－1,1)上的增函数．由已知得f(a－2)<－f(a2－4)，即f(a－2)
