湖北省黄冈市2011届高三数学交流试卷（3） 理.doc

《湖北省黄冈市2011届高三数学交流试卷（3） 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黄冈市2011届高三理科数学交流试卷3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．1．已知为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（）A．B．C．D．2．已知、、为互不重合的三个平面，命题若，，则；命题若上不共线的三点到的距离相等，则。对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A．命题“且”为真B．命题“或”为假C．命题“或”为假D．命题“且”为假3．若关于x的方程在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．D．4．已知数列{}满足，且，则的值是（）A．B．C．5D．5．已知函

2、数，则是（）A．非奇非偶函数，且在上单调递增B．奇函数，且在R上单调递增C．非奇非偶函数，且在上单调递减D．偶函数，且在R上单调递减6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（）A．B．C．D．-9-用心爱心专心7．已知点满足条件，点，则的最大值为（）A．B．C．D．8．已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）9．昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥

3、收费站，终于九江市荷花垄收费站，全长122Km，假设某汽车从九江荷花垄进入高速公路后以不低于60Km/小时，且不高于120Km/小时的速度匀速行驶到南昌蛟桥收费站，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度的平方成正比，当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元，若使汽车的全程运输成本最低，其速度为（）km/小时A．80B．90C．100D．11010．设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案

4、填写在答题卡相应横线上。11．已知函数在内连续，则．12．若动直线与函数的图象分别交于M、N-9-用心爱心专心两点，则的最大值为.13.F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率_____.14．将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有_________个。15．设，对的任意非空子集A，定义为A中的最小元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为，则：①___________，②________.三、

5、解答题：本大题共6小题，共计75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．已知（其中）的最小正周期为。（1）求的单调递增区间；试卷（2）在中，分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。试卷17．2011年5月1日，湖北将举行大型活动，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。试卷（1）求A能够入选的概率；试卷（2）规定：按人选人数得训练经费（每

6、人选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。18．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，，当E、F分别在线段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。19．（本小题满分12分）-9-用心爱心专心已知圆,定点，为圆上一动点，点在上，点在上(为圆心)，且满足，，设点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）过点作倾斜角为的

7、直线交曲线于C、D两点．若点恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数，，其中．（1）若在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围；（2）若（1，），问是否存在，使成立？若存在，求出符合条件的一个；否则，说明理由．21.（本小题满分14分）已知数列满足，首项为；（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求证：；（3）设数列满足，其中为一个给定的正整数，求证:当时，恒有.参考答案1-5ACABA6-10ADDCD-9-用心爱心专心11.12.213.314.100_15.11，16．（1）试卷故递增区间为（2）试卷试卷试

8、卷试卷去，