理科课件课时作业47.doc

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1、课时作业(四十七)　一、选择题1．(2012年大同调研)直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1没有公共点的充要条件是(　　)A．k∈(－，)B．k∈(－，)C．k∈(－∞，－)∪(，＋∞)D．k∈(－∞，－)∪(，＋∞)解析：由直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1没有公共点可知，圆心(0,0)到直线y＝kx＋2的距离大于圆的半径，即>1，由此解得－

2、c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为(　　)A.B．1C.D.解析：因为圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离d＝＝＝因此根据三角形的关系，弦长的一半就等于＝，所以弦长为.答案：D3．已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被C截得弦长为2时，则a等于(　　)A.B．2－C.－1D.＋1解析：圆心(a,2)到直线l的距离d＝，由2＋()2＝4，得a＝－1.答案：C4．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范

3、围是(　　)A．[－1,1＋2]B．[1－2，1＋2]C．[1－2，3]D．[1－2，3]解析：曲线y＝3－表示圆(x－2)2＋(y－3)2＝4的下半圆，如图所示，当直线y＝x＋b经过点(0,3)时，b取最大值3，当直线与半圆相切时，b取最小值，由＝2⇒b＝1－2或1＋2(舍)，故bmin＝1－2，b的取值范围为[1－2，3]．答案：C5．已知圆C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＝8－m2(m>3)，则两圆的位置关系是(　　)A．相交B．内切C．外切D．相离解析：将两圆

4、方程分别化为标准式圆C1：(x－m)2＋y2＝4圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝9，则

5、C1C2

6、＝＝>＝5＝2＋3∴两圆相离．答案：D6．已知点P(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax＋by＝r2，那么(　　)A．m∥l，且l与圆相交B．m⊥l，且l与圆相切C．m∥l，且l与圆相离D．m⊥l，且l与圆相离解析：∵点P(a，b)(ab≠0)在圆内，∴a2＋b2

7、的距离d＝>＝r.∴l与圆相离．答案：C二、填空题7．过点A(2,4)向圆x2＋y2＝4所引切线的方程为________．解析：显然x＝2为所求切线之一．另设直线方程为y－4＝k(x－2)，即kx－y＋4－2k＝0，那么＝2，k＝，即3x－4y＋10＝0.答案：x＝2或3x－4y＋10＝08．(2011年湖北)过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为________．解析：将圆的方程化成标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1，其圆心为(1,1)，半径r

8、＝1.由弦长为得弦心距为.设直线方程为y＋2＝k(x＋1)，即kx－y＋k－2＝0，∴＝，化简得7k2－24k＋17＝0，∴k＝1或k＝.答案：1或9．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．解析：如图，圆x2＋y2＝4的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，问题转化为原点(0,0)到直线12x－5y＋c＝0的距离小于1.即<1，

9、c

10、<13，∴－13

11、．(2012年枣庄月考)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且

12、AB

13、＝2时，求直线l的方程．解：将圆C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得标准方程为x2＋(y－4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆C相切，则有＝2.解得a＝－.(2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得解得a＝－7或a＝－1.故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.11．自点A

14、(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．解：已知圆(x－2)2＋(y－2)2＝1关于x轴的对称圆C′的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1，如图所示．可设光线l所在直线方程为y－3＝k(x＋3)，∵直线l与圆C′相切，∴圆心C′(2，－2)到直线l的距离d＝＝1，解得k＝－或k＝－.∴光线l所在直线的方程为3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0.12．