高中数学 1.1.1 命题课件 新人教A版选修1.ppt

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1、事例:主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。你能用逻辑学原理解释这两人离去的原因吗？这就是今天我们来学习常用逻辑用语命题（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数吗？（4）请把门关上！（5）3能被2整除;（6）2+4=7（7）今天天气真好啊！（8）对顶角相等;新课引

2、入观察下列语句的特点问1:哪几个语句是陈述句？问3:哪几个语句能判断为假？问2:哪几个语句能判断为真？（1）、（2）、（5）、（6）、（8）（1）、（2）、（8）（5）、（6）一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。命题的概念①②判断一个语句是不是命题的思路：是否是陈述句能否判定真假结论不管对错，只管有无1）7是23的约数吗?陈述句3)画线段AB=CD.2）X>5.疑问句祈使句4)一个数不是正数就是负数.陈述句判断为假的语句叫做假命题(falsep

3、roposition)。判断为真的语句叫做真命题（trueproposition）。强化命题概念判断一个语句是不是命题的思路：是否是陈述句能否判定真假结论不管对错，只管有无课本4页练习2(1)空集是任何集合的子集;真命题真命题假命题假命题上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？真命题是是不是命题是是是(7)15>4.(6)x

4、>15.(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(3)指数函数是增函数吗？(2)若整数a是素数，则a是奇数;（5）不是命题下面来研究命题的“若p,则q”形式命题的常见形式：“若p,则q”形式“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qp通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。1）条件p：整数a能被2整除结论q：整数a是偶数。解：2）

5、条件p：四边形是菱形结论q：四边形的对角线互相垂直平分例2.指出下列命题的条件p和结论q1）若整数a能被2整除，则a是偶数；2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。“若p则q”形式的命题的书写对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。写成“若p则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。相等对顶角改写成：若两个角是对顶角，则这两个角相等。(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:角两个对顶角相等（1）方

6、法:先结论,后条件例3把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：真命题两条边相等两个角相等(2)在同一个三角形中,等角对等边改写成：同一个三角形中条件:(补上适当的词语)结论:这两个角所对的在同一个三角形中,若两个角相等，则这两个角所对的边也相等。例3把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：真命题把下列命题改写“若……则……”的形式，并判断真假：（1）方程x2+2x-3=0是一元二次方程；（2)垂直于同一条直线的两条直线平行；（3）当a>0时，函数y=ax+b的值随着x的值的增加而增加；若

7、两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。当a>0时，若x的值的增加，则函数y=ax+b的值也随着增加；若一个方程是x2+2x-3=0，则这个方程是一元二次方程。练习课本4页练习31.把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：思考题（1）6是12和24的最大公约数；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧；