福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2020学年高二数学上学期期中试题（国内班）（通用）.doc

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1、福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2020学年高二数学上学期期中试题（国内班）一、选择题（满分60分，共12小题，每题5分）1、集合，，则（）A．B．C．D．2、在R上既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.3、函数与关于______对称（）A．轴B．轴C.D．原点4、是偶函数，当时，，则（）A．B．-1.5C．D．5、函数满足，则（）A．0B．1C．-1D．26、大小的关系是（）A．B．C．D．7、函数,有_____个零点（）A．B．C．D．8、函数的图像大致是(　　)9、（）A．B．C．D．10、已知函数,

2、则()A．－1B．0C．1D．211、函数的增区间为（）A．B．C．D．12、定义在上的函数满足：且.等式:①②③④中正确的个数（）A．1B．2C．3D．4二、选择题（满分20分，共4小题，每题5分）13．幂函数的图象经过点，则.14．已知，则.15．,请用表示.16．若方程有两个不同实数解，则的范围是.三、解答题（满分70分，共6小题）17、（本小题满分10分）求下列各式的值，须写出必要过程（1）（2）18、（本小题满分12分）集合，集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．19、（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的

3、奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？20、（本小题满分12分）函数（1）若函数在区间[1,2]上具有单调性，求的取值范围；（2）函数在区间[1,2]上的最大值记为，求的解析式.21、（本小题满分12分）函数是奇

4、函数(1)求实数a的值;(2)用定义证明在R上的单调性(3)不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围.22.、（本小题满分12分）函数满足：（1）求的值；（2）若，求的值；（3）证明对所有恒成立养正中学2020年秋高一年数学学科期中考试题（国内班）参考答案一、选择题：1-5CCBDB6-10ABAAD11-12CD二、填空题：13：14：215：16：17、解：（1）原式==；（2）原式=答案：和18、解：（1）由条件知得,,故有;（2）由知当P,即时,有，所以；当P,即时，有得综上可知答案：和19、解：（1）由条件知（2）因为5.5>1.5，

5、所以由解得答案：和39万元20、解：（1）由知对称轴为,因为在区间[1,2]上具有单调性，所以或；（2）当时，由二次函数的对称性知,所以当时函数的最大值为;当时，由二次函数的对称性知,所以当时函数的最大值为;综上可知答案：或21、解：（1）因为定义域为R且是奇函数，所以有得;(2)在R上任取且，则由知即,所以故在R上为减函数(1)由且知又因为在R上为减函数知,即对所有的恒成立，故有解得答案：减函数22、解：（1）由知，故有解得（2）由知化简得故有解得（3）证明：由知=所以有=答案：