物理一轮复习 5.3 机械能守恒定律及其应用学案 新人教版必修2.doc

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1、第3节机械能守恒定律及其应用【考纲知识梳理】一、重力势能重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力mg所做的功均为重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：，其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。重力做功与重力势能变化间的关系：重力做

2、的功总等于重力势能的减少量，即a.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功-ΔEP=WGb.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功ΔEP=-WG二、弹性势能1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，EP′=1/2×kx23.弹性势能的变化与弹力做功的关系:弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹=-ΔEP′三、机械能守恒定律1.机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势

3、能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。3、机械能守恒定律的适用条件：（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．【要点名师透析】一、机械能守恒条件的理解1.守恒条件只有重力、弹力做功，可以从以下三方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物

4、体的机械能守恒.(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功.(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量.2.几种常见情况分析(1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动，其机械能保持不变.(2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能守恒.若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，则机械能不守恒.(3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道支持力不做功，则机械能守恒.(4)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动，悬线的拉力不做功，则机械能守恒.(5)抛体运动.如平抛、斜抛，不考虑空气阻力的过程中机械能守恒.注意：(1)物体做匀速直线运动或

5、物体所受合外力为零，不是机械能守恒的条件.(2)如果除重力、弹力外，还有其他力做功，但其他力做功之和为零，该种情况下只能说机械能不变，不能说机械能守恒.【例1】如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。【答案】2.5R≤h≤5R【详解】设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得　　mgh＝2mgR＋1/2mv2

6、①物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有②物块能通过最高点的条件是　N≥0③　由②③式得④由①④式得⑤按题的要求，N≤5mg，由②⑤式得⑥由①⑥式得h≤5R　　　　　　　　⑦h的取值范围是　2.5R≤h≤5R二、机械能守恒定律的表达式及应用1.三种守恒表达式的比较2.应用机械能守恒的方法步骤(2)根据受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件.(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况.(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解.(5)对计算结果进行必要的讨论和说明.注意:机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有

7、条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断.【例2】(2011·菏泽模拟)(20分)如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1kg的小球由静止下滑，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8m/s，已知A点距地面的高度H＝10m，