AHP层次分析法教程.ppt

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1、层次分析法（ＡＨＰ）层次分析法简介层次分析法的基本原理层次分析法的基本步骤应用层次分析法的注意事项层次分析法应用实例层次分析法（ＡＨＰ）简介层次分析法（AnalyticHierarchyprocess,简记AHP)，在20世纪70年代中期由seaty正式提出，它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用和有效性，很快在世界范围得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。ＡＨＰ的基本原理------先分解后综合的系统思想ＡＨＰ

2、是通过分析复杂问题包含的因素及其相互联系，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同的层次，从而形成多层次结构，在每一层次可按某一规定准则，对该层要素进行逐对比较建立判断矩阵．通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的正交化特征向量，得出该层要素对于该准则的权重，在这个基础上计算出各层次要素对于总体目标的组合权重．从而得出不同设想方案的权值，为选择最优方案提供依据．系统要素层次矩阵权重基本原理AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下的简单事例分析来说明。假设有n个物体A1，A2，…，An，它们的重量分别记为W1，W2，…，Wn。现将每个物体的

3、重量两两进行比较如下：ＡＨＰ的基本原理若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，A＝若取重量向量W＝[W1，W2，…，Wn]T，则有：AW＝n•WW是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。根据线性代数知识可以证明，n是矩阵A的唯一非零的，也是最大的特征值。A称为判断矩阵。ＡＨＰ的基本原理上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量，得出每一对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体的相对重量。ＡＨＰ的基

4、本原理AHP的基本步骤综合重要度的计算建立多级递阶层次结构建立判断矩阵相对重要度计算和一致性检验明确问题最简单的层次结构建立多级递阶层次结构第1级第2级第3级目标目标层准则1准则层方案1准则2准则n方案2方案n。。。。。。方案层建立多级递阶层次结构完全相关性结构完全独立性结构混合性结构常见的多级递阶结构建立多级递阶层次结构完全相关性结构特点：上一层次的每一要素与下一层次的所有要素完全相关购一台满意的设备功能强价格低容易维修ABCeg建立多级递阶层次结构特点：上一层要素都各自有独立的、完全不同的下层要素。减少交通事故损失防止事故发生减少事故损

5、失促进恢复提高司机的安全责任感完全独立性结构提高车辆的操作技　　　　　　　能改善道路设施提高车辆安全保障功能加强十字路口交通管理充实急救医疗体制健全医疗体制充实残疾人治疗培训体制建立多级递阶层次结构混合结构特点：是上述两种结构的结合，是一个既非完全相关又非完全独立的结构。引进技术的综合效益提高技术水平提高经济效益提高装备水平提高企业素质国产化水平研究开发能力节汇创汇水平产品竞争能力国内经济效益人的技术素质经营管理水平判断矩阵B中的元素bij表示依据评价准则C,要素bi对bj的相对重要性。Bij的值是根据资料数据、专家意见和评价主体的经验，经

6、过反复研究后确定的。建立判断矩阵判断矩阵是以上一级的某一要素Ｃ作为评价准则，对本级的要素进行两两比较来确定矩阵元素的。例如，以Ｃ为评价标准的有n个要素，其判断矩阵形式如下：…bnnBiBnbi2bi1bn1bijbn2binbnj……………………………CB1B2B1B2BjBnb1jb11b12b1nb21b2jb22b2n………………………………建立判断矩阵（1）对C而言，bi比bj极为重要，则bij=9。（2）对C而言，bi比bj重要很多，则bij=7。（3）对C而言，bi比bj重要，则bij=5。（4）对C而言，bi比bj稍重要，则b

7、ij=3。（5）对C而言，bi比bj同样重要，则bij=1。（6）对C而言，bi比bj稍次要，则bij=1/3。（7）对C而言，bi比bj次要，则bij=1/5。（8）对C而言，bi比bj次要很多，则bij=1/7。（9）对C而言，bi比bj极为次要，则bij=1/9。评价一般采用的尺度在建立判断矩阵时，要对评价系统的要素及其相对重要性有深刻了解，保证被比较和判断的元素具有相同的性质，具有可比性。在判断时，不能有逻辑上的错误。建立判断矩阵例如：如果C为购一台满意的设备，B1为功能强，B2为价格低，B3为维修容易。通过对B1，B2和B3的两两

8、比较后做出的判断矩阵B如下：B1B2B2B3B3B11531/511/31/331功能强维修容易价格低衡量判断矩阵质量的标准是矩阵中的判断是否有满意的一致性，如果判断矩阵存在如下