资源描述：
《实验十一 向量矩阵与行列式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、MATLAB高等数学实验实验十一向量、矩阵与行列式实验目的掌握矩阵的输入方法。掌握利用MATLAB命令对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算,以及求逆矩阵和计算行列式。11.1学习MATLAB命令11.1.1向量的生成(1)在“命令”窗口中直接输入向量在MATLAB中,生成向量最简单的方法就是在“命令”窗口中按一定格式直接输入。输入的格式要求是：向量元素用“[]”括起来,元素之间用空格、逗号或分号相隔。需要注意的是,用空格或逗号相隔生成行向量,用分号相隔生成列向量。(2)使用向量的生成函数冒号生
2、成法：基本格式为vec=vec0:n:vecn,其中vec表示生成的向量,vec0表示第一个元素,n表示步长,vecn表示最后一个元素。使用线性等分向量函数linspace：基本格式为vec=linspace(vec0,vecn,n),其中vec表示生成的向量,vec0表示第一个元素,vecn表示最后一个元素,n表示生成向量元素的个数。11.1.2向量的点积、叉积和混合积当向量a,b,c具有相同的维数时,用命令dot(a,b)或sum(a.*b)可以计算出向量a与b的点积,用命令cross(a,b)计算
3、三维向量a与b的叉积,用命令dot(a,cross(b,c))计算三维向量a,b,c的混合积。11.1.3矩阵的生成(1)在“命令”窗口中直接输入矩阵把矩阵的元素直接排列到方括号中,每行内的元素用空格或逗号相隔,行与行之问用分号相隔。(2)通过语句和函数产生矩阵在命令窗口中输入如下语句,并按Enter键确认：fori=1:5forj=1:5a(i,j)=1/(i+j-1);endenda另外,命令zeros(m,n)生成m×n阶零矩阵;命令ones(m,n)生成m×n阶全1矩阵;命令eye(n)生成n阶
4、零矩阵;命令“v=[1,2,4,5];E=diag(v)”生成主对角线上的元素为1,2,4,5的对角矩阵;命令rand(m,n)生成m×n阶随机矩阵,其元素值在区间(0.0,1.0)之间;命令randn(n)生成n阶随机矩阵,其元素值服从正态分布N(0,1);命令J=magic(n)生成n阶魔术矩阵,其每行、每列及每条主对角线的元素和相等;命令K=hilb(n)生成n阶Hilbert矩阵;命令L=invhilb(n)生成n阶反Hilbert矩阵;命令“v=[12345];M=vander(v)”生成5阶
5、范德蒙德矩阵。此外,还可以在M文件中建立矩阵,或从外部的数据文件中导入矩阵。命令transpose(A)或A‘,给出矩阵A的转置同型矩阵A与B的加法用A+B表示数k与矩阵A的乘法,用k*A表示矩阵A与矩阵C的乘法用A*C表示矩阵A与矩阵C的除法A/C用表示命令A^n给出方阵A的n次幂命令inv(A)给出方阵A的逆运用det(A)命令可以求得一个方阵A的行列式11.2实验内容11.2.1向量的输入与向量的基本运算【例1】练习向量的输入,并求向量的转置。输入：a1=[1,3,5,7,9]%输入行向量a2=[
6、13579]%输入行向量,逗号可以用空格代替a3=[1;3;5;7;9]%输入列向量a4=transpose(a1)输出为：a1=13579a2=13579a3=13579a4=13579【例2】等差元素向量的生成。输入：vec1=10:5:80%10为第一个元素,5为步长,10为最后一个元素vec2=linspace(10,80,15)%10为第一个元素,80为最后一个元素,15为生成向量的元素个数输出为：vec1=101520253035404550556065707580vec2=10152025
7、3035404550556065707580【例3】求向量u=[1,2,3]与v=[1,-1,0]的点积、叉积及混合积。输入：u=[1,2,3];v=[1,-1,0];a=dot(u,v)%用向量的点积函数dot计算向量的内积b=sum(u.*v)%采用sum函数计算向量的内积输出为：a=-1b=-1输入：w=cross(u,v)%用向量的叉积函数cross计算向量的叉积输出为：w=33-3输入：w=[5,2,1];dot(w,cross(u,v))%计算向量的混合积输出为：w=1811.2.2特殊矩阵
8、的生成【例4】特殊矩阵的生成。输入：A=zeros(3,5)%生成3×5阶零矩阵B=zeros(4)%生成4阶零矩阵C=ones(3,5)%生成3×5阶全1矩阵D=ones(4)%生成4阶全1矩阵输出为：A=000000000000000B=0000000000000000C=111111111111111D=1111111111111111输入：v=[1,2,3,4];E=diag(v)%生成主对角线上的元素为1,2,3,4的对角矩阵F=
