上课用一元一次不等式组及其解法.ppt

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1、第八章不等式与不等式组8.3一元一次不等式组（1）问题1设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克如图物体A的质量x的范围是什么?x>2x<3像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.x>2x<3同一未知数一元一次3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x{(5)火眼金睛下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？(否)(是)(否)(是)(是)注意一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量在数轴上表示这两个不等式的解集不等式组的解集记作:2

2、的解集.公共部分2301公共部分一元一次不等式组的解集.X>2X<3你能求出不等式组的解集吗?2x-1>x+1x+8<4x-1解下列不等式组①②解:解不等式①，得x>2.解不等式②,得x>3.所以原不等式组的解集是x>3试一试，相信你能行把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:2301(1)①②解:解不等式①，得x≥8把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:45解不等式②,得x<所以原不等式组无解.试一试，相信你能行解下列不等式组(2)｛<-3x+22X+3≥x+112（x-1）1、求出不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即

3、求出了这个不等式组的解集。解一元一次不等式组的步骤：随堂练习一2x>1-xx+2<4x-1{(1)x-5>1+2x3x+2<4x{(2)解下列不等式组解(1)由①得3x>1①②②①13x>由②得3x>3x>1所以原不等式组的解集是x>1(2)由①得x<-6由②得x>2所以原不等式组无解.例1.求下列不等式组的解集(抢答):解:原不等式组的解集为x>7；解:原不等式组的解集为x>2；解集规律是:0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5

4、-323同大取大例2.求下列不等式组的解集(抢答):解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集为x≤-5；解集规律是:0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小例3.求下列不等式组的解集(抢答):解:原不等式组的解集为3

5、-2-4-5-323解:原不等式组的解集为-4ax>b{xb{x>axb)思考题x>ax<

6、bb1-xx-13-3x①②由②得4x-4<3x-1x<3所以原不等式组的解集是-3-15x>-31、解不等式组3x-1＞2x+3①x-1＜2x+1②解：解不等式①，得解不等式②，得x＞4x＞-2在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是x＞4（观察：数轴上解集的公共部分）-知识回顾2、解不等式组x+3≤6①解：解不等式①

7、，得解不等式②，得x≤3x＜1在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是（观察：数轴上解集的公共部分）②x＜1x+52＜x+83知识回顾3、解不等式组5x-2＞3(x+1)①解：解不等式①，得解不等式②，得x＞2.5x≤4在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是2.5＜x≤4（观察：数轴上解集的公共部分）②12x-1≤7-x32知识回顾4、解不等式组2x+3＜5①3x-2＞4②解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞2在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等组无解（观察：数轴上有无公共部分）知识回顾x+2>0x-4>0x-6<

8、0{解下列不等式组x+2>0x-4>0x-6≥0{x+2＜0x-4