光学(湖北师范) 几何.ppt

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1、教学目标：牢固掌握新笛卡尔符号法则、高斯公式、牛顿公式；掌握光具组基点基面的物理意义和作用；能正确运用物象公式和作图求象法求解成象问题；理解虚物、实象、虚象概念及其性质。第三章几何光学的基本原理内容分析：第一单元（§1～§4）：几何光学的基本原理、实验规律。第二单元（§5～§8）：光在球面界面上的反射、折射及薄透镜的成象。第三单元（§9～§11）：理想光具组的基点基面。重、难点：全章以第二单元为重点；难点为符号法则的正确运用。1·1光线定义：表示光传播方向的几何线。§1基本概念及基本实验定律1·2波面意义：波面上任意一点处法线方向与该点处

2、光的传播方向一致。1·3基本实验定律1光在均匀介质中的直线传播定律。2光在两介质界面上的反射和折射定律。3光的独立传播和光路可逆原理。意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘光在空间两定点间的传播规律。用途：①可以推证反射定律、折射定律等实验定律。②推求理想成象公式。表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特定的极值。§2费马原理数学表达式：极值的含义：极小值，极大值，恒定值。参见图3—2：P、P`为空间两定点图(a)中M为椭圆反射镜，故PP`两点间光程为恒定值；图(b)中M与椭圆外接，故PP`两点间光程为极小值；图（c）中M与椭圆

3、内切，故PP`两点间的光程为极大值。§3单心光束实象和虚象3·1单心光束定义：将一束光沿其传播方向向正向或反向延长，若所有光线最后均相交于空间唯一一点，则该光为单心光束。单心光束在空间的唯一交点称顶点。当顶点为光束的发出点时，称为光源、物点。当顶点为光束传播后的会聚点时，称为象点。3·2实象虚象实象：有实际光线会聚的象点。虚象：无实际光线会聚的象点。3·3实物、实象、虚象的联系与区别1实物与实象联系：均为有光能量存在的光束顶点。区别：光能量的传播范围不同。2实象与虚象：联系：均为经反射、折射后所得的象点。区别：象点处光能量有无状态不同。物

4、和象是相对于系统而确定的，物和象的性质也是相对于系统而确定的。若物为一个点光源，光束必具有单心性；若经过反射或折射后仍能保持为单心光束，则象也为一点，与物点具有几何相似性，称为理想成象。§4和§5均是通过讨论不同形状界面的反射和折射中光束单心性的变化，得出实现理想成象或近似理想成象的条件。4·1光在平面界面上的反射参见图3－5。物点P成象于镜后P`，是虚象。结论：物点与象点唯一对应，即单心光束经平面反射后仍为单心光束，故平面反射能实现理想成象。§4光在平面界面上的反射和折射光学纤维4·2光在平面界面上的折射B1B2xn2n1oyP2P1P

5、P`i1i2i1+△i1i2＋△i2A1A2图中n1﹥n2。在i1+i1范围内的入射光，折射后交于入射面内P1P2线段和垂直入射面的、由P`划出的线段上。P1坐标（0，y1）；P2坐标（0，y2）；P`坐标（x`，y`）的各坐标值为：结论：单心光束经平面折射后不能会聚于空间的唯一一点，故平面折射不能理想成象。平面折射近似理想成象条件：当i1≈0，即光束近似垂直于界面入射时，x`=0，y`=y1=y2，P1、P2、P`重合为一点，该点是折射光束的唯一会聚点，实现了近似理想成象。y`/y=n2/n1y`称为象似深度。参见图3－6，物点坐标值

6、为y，象点坐标值为y`，近似理想成象条件下：4·3全反射光学纤维由折射定律：则折射角为：若n1＞n2,即光波由光疏介质进入光密介质，则会有i2＞i1。当i1为某一角度时，可能出现sini2=1,i2=900，此时折射处于临界状态—掠射。如果i1继续增大，会得出sini2＞1，这是不可能的，这意味着在此时的i1角下，不存在折射，光被全部反射。全反射产生条件：光疏介质→光密介质界面。全反射临界角：利用全反射原理制造了光学纤维。作用：利用光的多次全反射，使光波沿弯曲路径几乎无损耗地传播。构造：由内外两层不同介质层构成同轴光缆，n内﹥n外。关键：

7、正确选择入射光束的顶角，避免使用高度会聚的光束。4·4棱镜棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元件。光通过棱镜时，产生两个或两个以上界面的连续折射，传播方向发生偏折。最常用的棱镜是三棱镜。三棱镜两折射面的夹角称棱镜顶角A。ABCi1i2i2`i1`图中出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角。由图可得：可证：当i1=i1`，即入射、出射光对称时，有极小值0。0=2i1－A5·1球面的几个概念符号法则rCO主轴球面顶点：O球面曲率中心：C球面曲率半径：r球面主轴：连接O、C而得的直线。主截面：通过主轴的平面。§5光在球面上的反射和

8、折射符号法则：沿轴线段：以球面顶点为起点，向左延伸为负，向右延伸为正。垂轴线段：以球面主轴为起点，向下延伸为负，向上延伸为正。光线倾角：1光线与球面法线夹角：以法线为起始边，顺时针旋转为正，逆