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时间:2020-06-28
《高考数学复习点拨 用辨证的观点学导数.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用辨证的观点学导数导数的重要性是人所共知的.它不仅仅应用于数学、物理、化学,而且在天文、地理、经济等科学领域中也有非常广泛而重要地应用;学好它是应该的也是必须的.但这个内容与我们前面学习的东西又有很大的区别,如何理解它呢?只要你能辨证的看问题也许就不难了.下面我们看几个例题:例1自由落体的瞬时速度问题我们知道自由落体运动是一种变速运动,它的下落高度(为自由落体加速度,为下落的时间).如图,当物体从点处自由下落时,由到的过程是变速的,但当很小时,我们可以把它看成是匀速运动.若由到的时间为,则此时的速度为.由于很小,当时,点与点将无限接近,当趋于一点时,就得到了我们平时
2、用的自由落体的瞬时速度公式. 例2 交流电的瞬时电流强度问题 由物理知识我们知道,对于直流电,单位时间内流过导线截面的电量叫做电流强度.设t从变到时,通过导线截面的电量为,电流强度公式为:电流强度. 对于交流电,电量是随时间变化的.设电量与时间的关系为,当从变到时,电量为,从而电流强度,显然,这只是在时间段内的平均电流强度.当很小,即时,,此时,就得到了时的瞬时电流强度. 例3 非均匀细棒的密度问题所谓细棒是指棒的横断面很小,且在任何部位的横断面面积都相等.如果棒的任何长度相等的两段质量都相等,就说棒是均匀的,否则,棒就是非均匀的.因此,非均匀细棒有的地方质
3、量分布较密、有的地方质量分布较疏.对于均匀的细棒的密度可用公式:,来计算. 下面我们来探求非均匀细棒的密度.设棒的一端为A,棒上的任意一点为P,且用心爱心专心段的质量记为,当由变到时,质量的改变量,则此时的密度,显然,这是由到的平均密度.当很小,即时,,此时,就得到了处的密度. 可以看出:以上三例的处理方式很相近,无论是“当很小时,我们可以把它看成是匀速运动”,还是“这只是在时间段内的平均电流强度”、“这是由到的平均密度”都是一个辨证的过程,在这个辨证的过程中,量变促使了质变.用心爱心专心
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