九年级数学上册 一元二次方程的判别式（第1.1-1.2节复习）同步练习 （新版）苏科版.doc

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1、一元二次方程的判别式(第1.1~1.2节复习)1．Ak为何值时，关于x的方程kx2－6x＋9=0有：(1)相等的两实根；(2)只有一个实根．2．Bm为何值时，关于x的方程x2－2x－m=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根．3．C求证：不论k取任何值，方程(k2＋1)x2－2kx＋(k2＋4)=0都没有实根．4．B若方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，求正整数a的值．5．Cm为何值时，关于x的方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3=0．(1)有两个实根；(2)只有一个

2、实根；(3)有实根．6．B若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值为()．A.－4B.3C.－4或3D.或7．B求证：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．8．C在△ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程为“△ABC的★方程”.根据规定解答下列问题：（Ⅰ）“△ABC的★方程”的根的情况是_____（填序号）；①有两个相等的实数根②有两个不相等的实数根③没有实数根（Ⅱ）若是“△ABC的★方程”的一个根，其中a,b,c均为整数，且，求方

3、程的另一个根.9．Cm为何值时，关于x的方程(m2－1)x2＋2(m＋1)x＋1＝0有实数根———————————————————一元二次方程的判别式(第1.1~1.2节复习)1．(1)k=1(2)k=02．(1)m>－1，(2)m=－1，(3)m<－1.3．∵∴原方程为x的二元一次方程∵∴该方程无实根.4．a=2或3．5．(1)由题意得m≠1且b2－4ac≥0．解得且m≠1．∴当且m≠1时，方程有两个实数根．(2)由题意，方程为一元一次方程．此时m－1=0．解得m=1．∴当m=1时，方程为2x＋4=0，方程

4、只有一个实数根．(3)①当m=1时，方程为2x＋4=0，方程有一个实数根；②当m≠1时，由题意，要使方程有实根，只需b2－4ac=(2m)2－4(m－1)(m＋3)=－8m＋12≥0．解得．∴当且时，方程有两个实数根．综上所述，时，方程有实根．6．C7．证明：因为=恒成立，所以不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根.8.（Ⅰ）②（Ⅱ）－29.