【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 1-1集合 新人教A版.doc

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1、1-1集　合基础巩固强化1.已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y

2、y＝x，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1,2,3,4}　　　　　B．{1,2}C．{1,3}D．{2,4}[答案]　B[解析]　B＝{y

3、y＝x，x∈A}＝{，1，，2}，∴A∩B＝{1,2}．2．(2011·成都五校联考)设集合M＝{y

4、y＝2x，x<0}，N＝{x

5、y＝}，则“x∈M”是“x∈N”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　M＝(0,1)，N＝(0,1]，∴“x∈M”是“x∈N”的充分不必要条件，故选A.3．(文)(2011·湖北文，1)已知

6、U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{6,8}B．{5,7}C．{4,6,7}D．{1,3,5,6,8}[答案]　A[解析]　∵A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，∴A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，∴∁U(A∪B)＝{6,8}．(理)(2011·北京宣武模拟)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]　C[解析]　U＝A∪B＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{3

7、,4}，∴∁U(A∩B)＝{1,2,5}，故选C.4．(2013·北大附中河南分校高三年级第四次月考)已知集合P＝{正奇数}和集合M＝{x

8、x＝a⊕b，a∈P，b∈P}，若M⊆P，则M中的运算“⊕”是(　　)8A．加法B．除法C．乘法D．减法[答案]　C[解析]　因为M⊆P，所以只有奇数乘以奇数还是奇数，所以集合M中的运算⊕为通常的乘法运算，选C.5．(文)设集合A＝{a，b}，则满足A∪B＝{a，b，c，d}的所有集合B的个数是(　　)A．1　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16[答案]　B[解析]　集合B中必有元素c、d，由含元素a、b的个数知，这样的集合B共有22＝4个．(理)已知

9、集合P∩Q＝{a，b}，P∪Q＝{a、b、c，d}，则符合条件的不同集合P，Q有(　　)A．3对　　　B．4对　　　C．5对　　　D．6对[答案]　B[解析]　根据交集、并集的概念知，集合P，Q中都必有元素a，b，然后逐一选择元素c，d与元素a，b构成不同的集合P，Q.集合P，Q分别为：①{a，b}和{a、b、c，d}；②{a、b、c}和{a，b，d}；③{a，b，d}和{a、b、c}；④{a、b、c，d}和{a，b}，共4对．故选B.[点评]　P＝{a，b}，Q＝{a、b、c，d}与P＝{a、b、c，d}，Q＝{a，b}是不同的．6．集合A＝{－1,0,1}，B＝{y

10、y＝cosx，x∈A}

11、，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{－1,0,1}[答案]　B[解析]　∵cos0＝1，cos(－1)＝cos1，∴B＝{1，cos1}，∴A∩B＝{1}．7．已知集合M＝{(x，y)

12、x＋y＝2}，N＝{(x，y)

13、x－y＝4}，则集合M∩N＝________.[答案]　{(3，－1)}[解析]　由于M∩N中元素既属于M又属于N，故其满足解之得x＝3，y＝－1.8．(文)已知集合A＝{x

14、x≤1}，B＝{x

15、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．[答案]　a≤1[解析]　因为A∪B＝R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以a≤1.8

16、(理)已知集合A＝{x

17、logx≥3}，B＝{x

18、x≥a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(－∞，c]，其中的c＝______.[答案]　0[解析]　A＝{x

19、0

20、log2(3－x)≤2}，集合B＝{x

21、≥1}．(1)求A、B；(2)求(∁UA)∩

22、B.[解析]　(1)由已知得log2(3－x)≤log24，∴解得－1≤x<3，∴A＝{x

23、－1≤x<3}．由≥1，得(x＋2)(x－3)≤0，且x＋2≠0，解得－2

24、－2

25、x<－1或x≥3}．故(∁UA)∩B＝{x

26、－2

27、y＝2x－1，x∈N*}，B＝{(x，y)

28、y＝ax2－ax＋a