安徽省潜山中学2011届高三数学理复(一.二)周考试卷 新人教版.doc

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1、高考资源网安徽省潜山中学2011届理复(一.二)数学周考试卷温馨提示：“知识改变命运·学习成就未来”一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1．函数的定义域为A．B．C．D．（2，4）2．设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题①若高考资源网；②若③若④若其中正确的命题是A．①B．②C．③④D．④3．已知的值为A．B．C．D．4．若数列的前n项和为：，则数列的通项公式为A．B．C．D．5．已知变量的最大值为A．2B．3C．4D．86．设函数满足是减函数，且，则实数a的取值范

2、围是A．B．a<0C．0aD．7．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入甲、乙、丙3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不少于2个，则不同的放法的种数为A．3B．6C．12D．188．已知曲线C的参数方程（为参数），则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是A．B．C．aD．9．如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则x，y分别等于A．B．C．D．10．在正四面体P—AB

3、C中，M为△ABC内（含边界）一动点，且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是-9-用心爱心专心A．一条线段B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝．12．定义运算：＝a1a4－a2a3，则函数f(x)＝的最大值是13．某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少有2天预报准确的概率是。（结果用数字表示）14．若，且满足条件，则二

4、次函数（a为常数）的值域为.15．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，考察下列结论：①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列，其中正确的结论是：.三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足（1）求角B的大小；（2）若，求函数的值域。17．（12分）某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲

5、、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的。（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；（2）设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与数学期望。18．（12分）下图分别为三棱锥S—ABC的直观图与三视图，在直观图中，，M、N分别为AB、SB的中点。（1）求证：；（2）求二面角M—NC—B的余弦值。-9-用心爱心专心19．（13分）已知函数，且对任意，有（1）求。（2）讨论函数的零点个数？20．（13分）设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。

6、（Ⅰ）、求椭圆的方程；（Ⅱ）、设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。-9-用心爱心专心21．（13分）已知数列中，，，其前项和满足其中（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．一BDADBCDADA二,11．－；12．,13.0.89614．15．①③④-9-用心爱心专心三-9-用心爱心专心18．解：（1）由题意知：，侧面底面ABC，度面为正三角形，取AC的中点O，连结OS，OB。平面OSB，………

7、…4分（2）如图所示建立空间直角坐标系，则设为平面CMN的一个法向量，则取得-9-用心爱心专心所以…………8分又由上可得设为平面NBC的法向量则得取，则…………10分所以所以二面角M—NC—B的余弦值为…………（12分）19，（1）由得（4分）（2），令所以令，则，列表如下：（-∞-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，+∞）+0-0+0-单调递增极大值单调递减极小值1单调递增极大值单调递减所以当时，函数无零点；-9-用心爱心专心当1或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点。当时，函数有四个零点。（1

8、3分）20．解：（Ⅰ）依题意得a＝2c，＝4，解得a＝2，c＝1，从而b＝.故椭圆的方程为.（Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）得A（－2，0），B（2，0）.设M（x0，y0）.∵M点在椭圆上，∴y0＝（4－x02）.又点M异于顶点A、B，∴－20，∴·>0，则∠