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时间:2020-07-04
《高中数学 第二章 函数 2.2 函数的性质学案苏教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的性质【学习目标】1、熟练掌握函数单调性,并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性,奇偶性的综合应用。【课前导学】复习旧知:(1)函数单调性的定义:(2)证明函数单调性的步骤:(3)奇偶性的定义及奇偶性的证明步骤:(4)小题练习:1.若,则的解析式为。2.求函数定义域(1)(2)3.已知函数是偶函数,则实数的值 4.已知函数若,则的值 【课堂活动】一、应用数学:一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均为f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.(1)判断并证
2、明f(x)在R上的单调性;(2)求f(x)在[-3,3]上的最大、小值。变式训练设函数为定义在上的偶函数,且在为减函数,则的大小顺序二、复合函数单调性例2、求函数y=的单调区间,并对其中一种情况证明。练习:函数的单调增区间为 总结:(复合函数的单调性)三、综合应用函数的单调性和奇偶性例3:函数是定义在上的奇函数,且(1)求的解析式(2)用定义法证明函数在上是增函数(3)解不等式例4:已知函数的定义域为,对任意,有,当时,恒成立,(1)证明:函数是上的增函数(2)证明:函数是奇函数(3)试求函数在区间()上的值域二、作业高一()班姓名学号1、奇函数在区间上是增函数,在
3、区间上的最大值为,最小值为,则2、下列结论正确的是()A.偶函数的图象一定与y轴相交B.奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0C.定义域为R的增函数一定是奇函数D.图象过原点的单调函数,一定是奇函数3、已知,则函数的解析式4、设偶函数y=f(x)(x∈R)在x<0时是增函数,若x1<0,x2>0且
4、x1
5、<
6、x2
7、,则下列结论中正确的是()A.f(-x1)f(-x2)C.f(-x1)=f(-x2)D.以上结论都不对5、若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)<0的解集是_
8、______________.6、函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则k的取值范围是_______________.7、函数y=-在(0,+∞)上是减函数,则y=-2x2+ax在(0,+∞)上的单调性为______________.8、定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=,则常数m,n的值为______.9、函数y=x+bx+c(x(-,1))是单调函数时,b的取值范围是_____________10、已知函数满足对任意都成立,且.(1)求;(2)求的解析式;(3)若对任意恒成立,求的范围.11、已知是定义域为的奇函数,在区间上单调增,当时,的图像
9、如图,若,则的取值范围是12.已知是定义在上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),(1)求证:f()=f(x)-f(y),(2)如果f(3)=1,求满足f(a)>f(a-1)+2的a的取值范围得 分:____________________批改时间:
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