正弦余弦诱导公式.doc

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1、诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（

2、π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝t

3、anαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtan（α＋β）＝(tanα＋tanβ)/(1－tanα·tanβ)　　　　　tanα－tanβtan（α－β）＝——————　　　　　　1＋tanα·tanβ 　　　2tan(α/2)sinα＝——————　　　　1＋tan2(α/2)　　1

4、－tan^2(α/2)cosα＝——————　　　1＋tan^2(α/2)　　　2tan(α/2)tanα＝——————　　　1－tan^2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α　　　　2tanαtan2α＝—————　　　1－tan^2αsin3α＝3sinα－4sin^3αcos3α＝4cos^3α－3cosα　　　3tanα－tan^3αtan3α＝—

5、—————　　　　1－3tan^2α三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 　　　　　　　　　α＋β　　α－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———　　　　　　　　　　2　　　　2　　　　　　　　α＋β　　α－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———　　　　　　　　　　2　　　　2　　　　　　　　α＋β　　　α－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———　　　　　　　　　　2　　　　2　　　　　　　　　α＋β　　α－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———　　　　　　　1　　　　2　　　

6、　2　　　　 sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]　　　　　　2　　　　　　1cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]　　　　　　2　　　　　　1cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]　　　　　　2　　　　　　　1sinα·sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）]　　　　　　　2