实验5：因子分析.pdf

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1、《经济预测与决策》实验——徐瑞实验五：因子分析1、实验内容：因子分析的原理，因子分析的步骤，SPSS的因子分析操作，因子分析结果的分析2、实验目的：能够运用SPSS软件进行因子分析，能够对因子分析结果进行分析3、实验难点：因子分析结果的分析一、因子分析的主要步骤1、考察变量是否适合进行因子分析：（1）因子分析的目的是从众多的原有变量中综合出少数具有代表性的因子，因此它要求原有变量之间应存在较强的相关关系。（2）变量相关程度的度量指标：①相关系数矩阵：计算简单相关系数，如果大部分相关系数值均小于0.3（即

2、为弱相关），那么原则上这些变量是不适合进行因子分析的。②反映像矩阵：主要包括反映像协方差矩阵和反映像相关系数矩阵。反映像相关系数矩阵对角线上的元素为对应变量的MSA（MeasureofSamplingAdequacy）统计量。如果反映像相关矩阵除对角线上的元素值接近于1，其他值均较小，说明这些变量的相关性较强，适合进行因子分析。③巴特利特球度检验（Bartlett′sTestofSphericity）：零假设为相关系数矩阵是单位阵。2巴特利特球度检验统计量近似服从分布。如果该统计量的观测值比较大，对应

3、的P值小于给定的显著性水平，则拒绝零假设，认为相关系数矩阵不大可能是单位阵，即原有变量适合进行因子分析。④KMO检验（Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy）：KMO值在0和1之间，KMO值越接近于1，意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合做因子分析。Kaiser给出了常用的KMO度量标准：0.9以上表示非常适合，0.8以上表示适合，0.7以上表示一般，0.6以上表示不太适合，0.5以下表示不适合。2、因子提取和因子载荷矩阵的求解：（1）因子分析的关键

4、是根据样本数据求解因子载荷矩阵。因子载荷矩阵的求解方法主要有：主成分法、主轴因子法、最大似然法、最小二乘法、因子提取法和映像因子法等。主成分法使用最广泛，它能够为因子分析提供初始解，因子分析是主成分分析结果的延伸和拓展。（2）主成分分析的求解步骤：①将原有变量数据进行标准化处理。②根据变量特性选择计算相关矩阵还是协方差矩阵。对同度量或同数量级的数据，直接从协方差矩阵求解主成分为宜。③求相关矩阵或协方差矩阵的特征根0及对应的特征向量12pT,,,，计算yX即得各个主成分。12

5、pi通常我们只需要用前几个主成分，这几个主成分即为所求的初始因子。（3）求原有变量的因子载荷矩阵（成分矩阵）。提取因子数的两个标准：①根据特征根大小确定因子数：一般取特征根大于1的因子。1《经济预测与决策》实验——徐瑞②根据累计方差贡献率确定因子数：通常选取累计方差贡献率大于0.85时的特征根个数为因子个数。一般选择第二种标准。3、因子旋转使因子具有命名可解释性：（1）通过因子旋转可以使一个变量只在尽可能少的因子上具有比较高的载荷，因子的含义就变清楚了。（2）因子矩阵旋转：将因子载荷矩阵右乘一个正交矩阵

6、，得到一个新矩阵。它不不影响原有变量的共同度，但会改变因子的方差贡献，即会重新分配各因子解释原有变量方差的比例，使因子更易于理解。①正交旋转：坐标轴在旋转过程中始终保持垂直，新生成的因子保持不相关。正交旋转方法通常有：四次方最大法（Quartimax）、方差最大法（Varimax）和等量最大法（Equamax）等，方差最大法使用较多。②斜交旋转：坐标轴可以是任意角度的，新生成的因子不能保证不相关。使因子具有命名可解释性方面，斜交旋转通常优于正交旋转，但却不能以保持因子的不相关性为代价。因此，一般选择正交

7、旋转方法。4、计算因子得分（1）因子得分（即标准化主成分）是因子分析的最终体现。计算因子得分的方法：回归法、Bartlett法和Anderson-Rubin法。（2）计算因子得分是用原有变量描述因子：Fxxxkk11k22kPp5、综合评价：可由专家给出权重，也可以因子（旋转后）的方差贡献率为权重。FFFF1122pp二、SPSS因子分析的基本操作SPSS因子分析功能的启动：Analyze/DataReduction/FactorSPSS17.0则为：Analyze/Di

8、mensionReduction/Factor图1.1因子分析：添加参与分析的变量注：SelectionVariables表示把作为条件变量的变量指定到选择框中，并点击Value输入变量值，只有满足条件的个案数据才参与因子分析。输入完毕点Continue。2《经济预测与决策》实验——徐瑞图1.2因子分析的Descriptives窗口注：Univariatedescriptives表示输出单变量描述统计量，InitialSolution表示输