直线的倾斜角和斜率PPT.ppt

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1、3.1.1倾斜角与斜率1大家对于水上滑梯陌生吗2坐哪个滑梯更刺激，速度更快？为什么？3容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题xyOll’l’’P4对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？问题引入问题xyOl5我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题引入问题xyOll’l’’P6过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…它们都经过点P，这些直线区别在哪里呢？问题引入问题xyOP7一、直线的倾斜角:1、定义:当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直

2、线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定:1.当直线与x轴平行或重合时，2.当直线与x轴垂直时，8poyxypoxpoyxpoyx按倾斜角分类，直线可分几类？2、范围:9oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？10日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？11结论：坡度越大，楼梯越陡．12升高量前进量ABC设直线的倾斜程度为k二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即：13例题:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：14是否每条直线都有斜率?3.如果倾斜角是锐角?2.如果倾

3、斜角是直角?4.如果倾斜角是钝角?思考:且角越大k越大且角越大k越大1.如果倾斜角是0？k=015练习:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)..F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y0--16能不能构造一个直角三角形去求？由两点确定的直线的斜率:当α为锐角时，倾斜角是锐角时探究:17当α为钝角时，倾斜角是钝角时18经过两点的直线的斜率公式：三、直线的斜率公

4、式:(1)当x1=x2时,公式不适用,此时α=900(2)直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示公式的特点:(3)与两点的顺序无关;19例2:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角解：∴直线AB的倾斜角为零20练习:解:21小结①经历倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程，能自然过渡到倾斜角的概念。②通过对坡角、坡度概念回顾，经过知识迁移到直线的斜率中，并得到了斜率的定义。③经历用代数方法刻画直线斜率

5、的过程，推导出过已知两点的直线的斜率坐标公式。22作业P89习题3.12.3.23