结构力学5力法课件.ppt

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1、超静定结构：具有多余约束的结构。几何特征：具有多余约束的几何不变体系。静力特征：反力和内力不能仅由平衡条件全部解出。外部一次超静定结构内部一次超静定结构一、超静定结构的静力特征和几何特征§5-1超静定结构概述思考：多余约束是多余的吗？从几何角度与结构的受力特性和使用要求两方面讨论。超静定结构的优点为:1.内力分布均匀2.抵抗破坏的能力强§5-1超静定结构概述二、超静定结构的类型超静定梁超静定刚架超静定拱两铰拱无铰拱§5-1超静定结构概述超静定桁架超静定组合结构§5-1超静定结构概述MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures遵循同时

2、考虑“变形、本构、平衡”分析超静定问题的思想，可有不同的出发点：以力作为基本未知量，在自动满足平衡条件的基础上进行分析，这时主要应解决变形协调问题，这种分析方法称为力法（forcemethod）。三、超静定结构求解方法概述1.力法----以多余约束力作为基本未知量基本未知量：当它确定后，其它力学量即可完全确定。--关键量§5-1超静定结构概述超静定次数：多余约束（联系）或基本未知力的个数。一、概念二、确定方法1）由计算自由度确定2）去约束法将多余约束去掉，使原结构转化为静定结构。？§5-2超静定次数的确定3）框格法一个封闭无铰框格个封闭无铰框格§5-2超静定次数的确定若有铰—单铰数，则§5-

3、2超静定次数的确定通常用解除多余约束的办法确定超静定结构的超静定次数，应注意以下几点：（1）去掉一根链杆，等于拆掉一个约束。两铰拱，一次超静定结构。一次超静定桁架曲梁，静定结构。静定桁架§5-2超静定次数的确定去掉几个约束后成为静定结构,则为几次超静定X1X1X2X2X3X3X1X2X3去掉一个链杆或切断一个链杆相当于去掉一个约束§5-2超静定次数的确定（2）去掉一个铰支座或一个单铰，等于拆掉两个约束。（3）去掉一个固定支座或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。§5-2超静定次数的确定（4）在梁式杆上加上一个单铰，等于拆掉一个约束。三次超静定刚架静定三铰刚架静

4、定悬臂刚架§5-2超静定次数的确定（5）只能拆掉原结构的多于约束，不能拆掉必要约束。注意：同一超静定结构可有不同的解除多余约束的方式，但解除约束的个数是相同的,解除约束后的体系必须是几何不变的。1.力法基本思路待解的未知问题原（一次超静定）结构1)、去掉多余约束代之以多余未知力，将原结构转化一个在荷载和未知力共同作用下的静定结构(基本体系)。基本体系力法基本未知量去掉余约束代之以多余未知力，得到基本体系。§5-3力法的基本概念2)、沿多余未知力方向建立位移协调方程，解方程就可以求出多余未知力X1。原结构的B是刚性支座,该点的竖向位移是零。即原结构在的X1位移为：位移协调条件：基本结构在原有荷

5、载q和多余力X1共同作用下，在去掉多余联系处的位移应与原结构相应的位移相等。变形条件在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构等价.§5-3力法的基本概念在荷载作用下B点产生向下的位移为⊿1P,未知力的作用将使B点产生的向上的位移为⊿1X。要使体系的受力情况与原结构一样,则必须B的位移也与原结构一样，要求：位移协调条件Δ1=Δ1X+Δ1P=0(a)Δ1P——基本结构由荷载引起的竖向位移,Δ1X——基本结构由知力引起的竖向位移。§5-3力法的基本概念—单位载荷位移自乘—广义荷载位移互乘§5-3力法的基本概念对于线弹性体系，位移和力成正比，有其中，表示基本结构只承受单独作用时，作用点沿作

6、用方向的位移。从而上式称为力法方程（TheCompatibilityEquationofForceMethod），其中和可按静定结构位移计算方法计算。将δ11、Δ1P入力法典型方程，解得:3)、将求出的多余未知力作用于基本结构，用叠加法即可求出超静定结构的内力。§5-3力法的基本概念2.几个概念力法的基本未知数:超静定结构多余约束的未知约束力,即超静定次数。力法的基本结构:把原超静定结构的多余约束去掉,所得到的静定结构就称为原结构的基本结构。力法的基本体系:在基本结构上加上外荷载及多余约束力，就得到了基本体系。力法的基本方程:根据原结构已知变形条件建立的力法方程。对于线性变形体系，应用叠加原

7、理将变形条件写成显含多余未知力的展开式，称为力法的基本方程。§5-3力法的基本概念力法的特点以多余约束力作为基本未知量。故，该方法称为力法。以内力和位移计算方法已知的结构（通常是静定结构）作为基本结构。根据多余约束力作用点沿多余约束力作用方向的位移（或变形）条件，建立关于多余约束力的方程——力法方程。求出多余约束力后，化超静定问题为静定问题。将未知问题转化为已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，使未知问题