资源描述：
《等差数列前n项和性质及应用课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差数列前n项和性质（二）性质1:Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,…也成等差数列,公差为在等差数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有性质2:若Sm=p,Sp=m(m≠p),则Sm+p=性质3:若Sm=Sp(m≠p),则Sp+m=n2d0-(m+p)性质4:为等差数列.性质6:若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前n项的和分别为Sn和Tn,则例1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()A.63B.45C.36D.27例2.在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1
2、+a3+a5+…+a99=60,a2+a4+a6+…+a100=()A.85B.145C.110D.90BA例3.一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,则它的前110项的和为.－110例4.两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且求和.例5.一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27,则公差为.例6.(09宁夏)等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m=.例7.设数列{an}的通项
3、公式为an=2n-7,则
4、a1
5、+
6、a2
7、+
8、a3
9、+……+
10、a15
11、=.510153例8.设等差数列的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范围;(2)指出数列{Sn}中数值最大的项,并说明理由.解:(1)由已知得a1+2d=1212a1+6×11d>013a1+13×6d<0(2)∵∴Sn图象的对称轴为由(1)知由上得即由于n为正整数,所以当n=6时Sn有最大值.∴Sn有最大值.等差数列前项和的最值问题：课堂小结（一）1.根据等差数列前n项和，求通项公式.2、结合二次函数图象和性质
12、求的最值.等差数列前n项和的性质课堂小结（二）等差数列前n项和性质：(等差数列等分若干段后,各段和依序成等差数列)课堂小结（三）等差数列奇，偶项和问题3、设等差数列{an}的前ｎ项和为Sn，已知a3=12,S12>0,S13<0。(1)求公差d的取值范围;(2)指出S1,S2,…,S12中哪个值最大，作业：1:等差数列{an}的前ｎ项和Sn满足S5=95,S8=200,求Sn。2:若数列{an}的前ｎ项和Sn满足Sn=an2+bn,试判断{an}是否是等差数列。设Sn=an2+bn,则有：。解之得：，∴Sn=3n2+n。1
13、、2、是。简单提示：利用公式：3、（1），（2）S6最大。4.已知数列{an}是正数数列，且(1)求证{an}是等差数列；
