古典概型与几何概型习题课课件.ppt

《古典概型与几何概型习题课课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、古典概型与几何概型------习题课1.古典概型与几何概型的区别与联系.不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.2.古典概型与几何概型的概率计算公式.复习回顾相同：两者基本事件的发生都是等可能的；P（A）=求古典概型的步骤：（1）计算所有基本事件的总结果数n．（2）计算事件A所包含的结果数m．（3）计算P(A)=m/n1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；2、把基本事件转化为与之对应的区域D；3、把随机事件A转化为与之对应的区域d；4、利用几何概型概率公式计算。注意：要注意基本事件是等可能的。求几何概型

2、的方法步骤：变式训练：(会面问题)甲、乙二人约定在0点到5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。解：以X,Y分别表示甲、乙二人到达的时刻，于是即点M落在图中的阴影部分.所有的点构成一个正方形，即有无穷多个结果.由于每人在任一时刻到达都是等可能的，所以落在正方形内各点是等可能的..M(X,Y)y54321012345x二人会面的条件是：012345yx54321y=x+1y=x-1记“两人会面”为事件A例4.在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随

3、机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?1.有一杯1升的水,其中含有1个大肠杆菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.练一练:（四）与体积有关的几何概型基础练习2、某班有学生３６人，现从中选出２人去完成一项任务，设每人当选是等可能的．其中男生１５人，则选出的２人性别相同的概率为1、从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是2/50.53.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2.5m的概率为_______.1/6例1：某口袋内装有

4、大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10个基本事件.（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A），变2:在等腰直角△ABC中,在斜边AB上任取一

5、点M,求使△ACM为钝角三角形的概率.变1:在等腰直角△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.例2.在等腰直角△ABC中,过直角顶点C任作一条射线L与斜边AB交于点M,求AM小于AC的概率.几何概型的关键是选择“测度”,如本题以角度为“测度”.因为射线L落在∠ACB内的任意位置是等可能的.若以长度为“测度”,就是错误的,因为M在AB上的落点不是等可能的.例3、从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件,取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.变式：将上题“取出后不放回”改为“每次取出后

6、放回”，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率.2/34/9注意放回还是不放回。1.(07广东)在一个袋子中装有分别标有１，２，３，４，５的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为３或６的概率是巩固练习2、（07上海）在五个数字１，２，３，４，５中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是0.30.32.将长为l的棒随机折成3段，求3段长度能构成三角形的概率.解：设A=“3段长度能构成三角形”，x，y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l－x－y，试验的全部结果可构成集合Ω={(

7、x，y)

8、0

9、x+y>,x<,y<},即x+y>l－x－y(x+y)>；x+l－x－y>yy<；同理x<。课内练习由图可知，所求概率为P(A)=课内练习4、（07北京）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校合唱团共有100名学生，它们参加活动的次数统计如下图所示。（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；（2）从合唱团中任意选两名学生，求它们参加次数恰好相等的概

10、率。参加人数活动次数3211020403050２．３4１/９９小结1、理解两种概型的概念，并能运用概念对概型作出准确地判断。2、本章重要数学思想方法：（1）分类讨论；（2）列举法