导数中的距离问题.pdf

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1、导数的距离专题培优点一：直线与曲线的两点距离问题1．（2013北仑区校级期中）设点P在曲线yx=上，点Q在曲线y=lnx(2)上，则

2、

3、PQ的最小值为()12−ln212+ln2(1+ln2)A．B．(1−ln2)C．D．22222222．（2019宝鸡一模）设函数fx()(=xa−)+(lnx−2)a，其中x0，aR，存在x使得04fx()成立，则实数a值是()05121A．B．C．D．1552223．（2015曲靖校级月考）设函数fx()(=xa−)+(2lnx−2)a，其中x0，aR，存在x01使得fx()成立，则实数a的值为()05121A．

4、B．C．D．110552224．（2014桃城区校级期中）已知b=−a+3lna，dc=+2，则(ac−)+(bd−)的最小值为()A．2B．2C．22D．82225．（2016福建模拟）已知实数a，b满足2a−5lnab−=0，cR，则(ac−)+(bc+)的最小值为()12329A．B．C．D．2222x+46．（2016徐州三模）若点P，Q分别是曲线y=与直线40xy+=上的动点，则线段PQx长的最小值为．3247.7．（2017杏花岭区校级模拟）若点P是曲线y=−x2lnx上任意一点，则点P到直线25yx=−的距离的最小值为()23332A．2B．

5、C．D．522x2(ea−)2218．（2017绵阳月考）若存在实数x，使得关于x的不等式+x−2ax+a（其中910第1页（共6页）e为自然对数的底数）成立，则实数a的取值集合为()1111A．{}B．[，+)C．{}D．[，+)9910102229．（2018五华区校级月考）已知函数fx()(3=lnxx−−−a2)+(xa−)(aR)，若关于x的不等式fx()8有解，则实数a的值为()3A．−B．−1C．1D．22a10．（2017临沂一模）已知实数a，b，c，d满足，ba=−2e，cd+=4，其中e是自然22对数的底数，则(ac−)+(bd−)

6、的最小值为()A．16B．18C．20D．22aa−−22ec11．（2015甘肃一模）已知实数a，b，c，d满足==1，其中e是自然对数的bd22底数，则(ac−)+(bd−)的最小值为()A．4B．8C．12D．18b12．（2015邯郸一模）已知a、b、c、d是实数，e是自然对数的底数，且ea=−21，dc=+23，22则(ac−)+(bd−)的最小值为()A．4B．5C．6D．7222213．（2014烟台三模）若实数a、b、c、d满足(blna−)+(cd−+2)=0，则(ac−)+(bd−)的最小值为()219A．B．C．2D．22222214．

7、（2016湘阴县一模）若实数a，b，c，d满足(ba+−3lna)+(cd−+2)=0，则22(ac−)+(bd−)的最小值为()A．2B．2C．22D．8215．（2011英山县校级期末）点P是曲线y=−23xlnx上任意一点，则点P到直线yx=−3的距离的最小值是()A．1B．2C．2D．22216．（2018市中区校级月考）曲线y=−xlnx上的点到直线xy−−=20的最短距离是()第2页（共6页）2A．22B．2C．2D．2−x17．（2019宜模拟）设点P，Q分别是曲线y=xe(e是自然对数的底数）和直线yx=+3上的动点，则P，Q两点间距离的最小

8、值为()(4e−1)2(4e+1)2322A．B．C．D．222218．（2017昌江区校级期中）曲线ylnx=+(21)上的点到直线2xy−+=30的最短距离为．x19．（2019尧都区校级月考）设点P在曲线y=+2ex上，点Q在直线yx=−31上，则PQ的最小值为．2220．（2017城厢区校级期末）设函数fx()(=xa−)+(2lnx−2)a，其中x0，aR，存在4x0x使得fx()成立，则实数的值是．005a32221．（2014德阳模拟）若实数a，b，c，d满足(ba−+2lna)+(cd−−2)=0，则22(ac−)+(bd−)的最小值为(

9、)A．2B．2C．22D．82222．（2015成都期中）若实数a，b，c，d满足(b+2a−6lna)+

10、2cd−+6

11、0=，22x1(ac−)+(bd−)的最小值为m，则函数fx()=e+mx−3零点所在的区间为()511111A．(−,0)B．(0,)C．(,)D．(,1)44422x2()ea−223．（2018武平县校级月考）设e表示自然对数的底数，函数fx()=+(xa−)(aR)，41若关于x的不等式fx()有解，则实数a的值为．524．（2018天心区校级月考）已知实数a，b满足lnb(+1)+−a3b=0，实数c，d满足222dc−−5=

12、0，则(ac−)+(bd−)的最小值为．培优二：曲线