高一求函数定义域的类型和方法讲义.doc

高一求函数定义域的类型和方法讲义.doc

ID:57189456

大小:247.00 KB

页数:4页

时间:2020-08-05

高一求函数定义域的类型和方法讲义.doc_第1页
高一求函数定义域的类型和方法讲义.doc_第2页
高一求函数定义域的类型和方法讲义.doc_第3页
高一求函数定义域的类型和方法讲义.doc_第4页
资源描述:

《高一求函数定义域的类型和方法讲义.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、高一求函数定义域的类型和方法讲义一、求函数定义域的类型和方法一、常规型即给出函数的解析式的定义域求法,其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组,解此不等式(或组)即得原函数的定义域例1求函数的定义域。解:要使函数有意义,则必须满足由①解得或。③由②解得或④③和④求交集得且或x>5。故所求函数的定义域为练习:1、求下列函数的定义域:(1)(2)二、抽象函数型抽象函数是指没有给出解析式的函数,不能常规方法求解,一般表示为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的解析式,一般有两种情况。(1

2、)已知的定义域,求的定义域。其解法是:已知的定义域是[a,b]求的定义域是解,即为所求的定义域。例2已知的定义域为[-2,2],求的定义域解:令,得,即,因此,从而,故函数的定义域是。练习:1、设函数的定义域为,则函数的定义域为;___;函数的定义域为___(2)已知的定义域,求f(x)的定义域。其解法是:已知的定义域是[a,b],求f(x)定义域的方法是:由,求g(x)的值域,即所求f(x)的定义域例3已知的定义域为[1,2],求f(x)的定义域。解:因为。即函数f(x)的定义域是。练习:、若函数

3、的定义域为,则函数的定义域是;函数的定义域为。三、逆向型即已知所给函数的定义域求解析式中参数的取值范围。特别是对于已知定义域为R,求参数的范围问题通常是转化为恒成立问题来解决例4已知函数的定义域为R求实数m的取值范围。分析:函数的定义域为R,表明,使一切x∈R都成立,由项的系数是m,所以应分m=0或进行讨论。解:当m=0时,函数的定义域为R;当时,是二次不等式,其对一切实数x都成立的充要条件是综上可知。评注:不少学生容易忽略m=0的情况,希望通过此例解决问题练习;已知函数的定义域是R,求实数k的取值

4、范围。四、实际问题型这里函数的定义域除满足解析式外,还要注意问题的实际意义对自变量的限制,这点要加倍注意,并形成意识例5将长为a的铁丝折成矩形,求矩形面积y关于一边长x的函数的解析式,并求函数的定义域。解:设矩形一边为x,则另一边长为于是可得矩形面积。由问题的实际意义,知函数的定义域应满足故所求函数的解析式为,定义域为(0,)。练习:用长为L的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆的框架,如图,若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并求定义域。定义域(0,)。函数关系式五、参数型对于含参数

5、的函数,求定义域时,必须对分母分类讨论。例6已知的定义域为[0,1],求函数的定义域。解:因为的定义域为[0,1],即。故函数的定义域为下列不等式组的解集:,即即两个区间[-a,1-a]与[a,1+a]的交集,比较两个区间左、右端点,知(1)当时,F(x)的定义域为;(2)当时,F(x)的定义域为;(3)当或时,上述两区间的交集为空集,此时F(x)不能构成函数。练习:知函数的定义域为,且函数的定义域存在,求实数的取值范围。六、隐含型有些问题从表面上看并不求定义域,但是不注意定义域,往往导致错解,事实

6、上定义域隐含在问题中,例如函数的单调区间是其定义域的子集。因此,求函数的单调区间,必须先求定义域。例7求函数的单调区间。解:由,即,解得。即函数y的定义域为(-1,3)。函数是由函数复合而成的。,对称轴x=1,由二次函数的单调性,可知t在区间上是增函数;在区间上是减函数,而在其定义域上单调增;,所以函数在区间上是增函数,在区间上是减函数。练习:求函数的单调区间。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。