2015年浙江衢州中考数学真题及解析word完整版.doc

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1、2015年浙江衢州中考数学真题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.－3的相反数是()A.3B.－3C.D.【考查内容】相反数【答案】A2.一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是()主视方向第2题图ABCD【考查内容】简单组合体的三视图.【答案】C【解析】这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，所以它的俯视图是选项C中的图形．故选C．3.下列运算正确的是()A.B.C.D.【考查内容】代数式.【答案】D【解析】对于A，正确答案应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.应为，故本选项错误；故

2、选D．4.如图，在四边形ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于()第4题图A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm【考查内容】平行四边形的性质.【答案】C【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以BC=AD=12cm，AD∥BC，∠DAE=∠BEA，因为AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE，所以∠BEA=∠BAE，故BE=AB=8cm，得CE=BC－BE=4cm；故答案为C．5.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的

3、中位数是()A.7B.6C.5D.4【考查内容】中位数【答案】C【解析】因为某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，所以x=5×7－4－4－5－6－6－7=3，所以这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，所以这组数据的中位数是5．故选C．6.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是()ABCD【考查内容】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象.【答案】B【解析】当x＞0时，y随x的增大而减小的是B，故选B.7.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，

4、使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是()第7题图A.勾股定理B.直径所对的圆心角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径【考查内容】作图，勾股定理的逆定理，圆周角定理【答案】B【解析】由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为半径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径花弧与圆O交于一点C，故∠ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆心角是直角．故选：B．8.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米

5、，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于()第8题图A.米B.6米C.米D.3米【考查内容】菱形的性质.【答案】A【解析】四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=24÷4=6（米），又∠BAD=60°，从而△ABD为等边三角形，所以BD=AB=6米，OD=OB=3米，在Rt△AOB中，据勾股定理得：OA=米，则AC=2OA=米，故选A．9.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，，则“人字梯”的顶端离地

6、面的高度AD是()第9题图A.144cmB.180cmC.240cmD.360cm【考查内容】解直角三角形的应用.【答案】B【解析】如图根据题意可知：△AFO∽△ABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，=,AD=.故选B．10.如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是()第10题图A.3B.4C.D.【考查内容】切线的性质.【答案】D第10题图【解析】如图，连接OD、BD，DE⊥BC，CD=5，CE=4，DE=3，AB是⊙O的直径，∠

7、ADB=90°，，5BD=3BC，，解得BC=，AB=BC，AB=，⊙O的半径是；.故选D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.(4分）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是．【考查内容】概率公式【答案】【解析】因为小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，所以小明被选中的概率是，故答案为．12.(4分）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于米．第12题图【考查内容】三角形

8、中位线定理【答案】1.2【解析】因为EF⊥AC，BC⊥AC，所以EF∥BC，因为E是AB的中点，所以F为AC的中点，所以BC=2EF，因为EF=0.6米，所以BC=1.2米，故答案为：1.2．13.(4分）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式____．【考查内容