欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57297063
大小:242.50 KB
页数:19页
时间:2020-08-10
《正方形复习PPT课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正方形复习课潮泉镇初级中学张婷婷学习目标:1、运用正方形性质和判定方法解决几何问题。2、学会构造辅助线解决几何问题。教学重点:教学难点:正方形性质的运用。通过分析已知条件构造辅助线。对角线:相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。边:对边平行四边相等角:四个角都是直角图形的对称性:是轴对称图形,有四条对称轴。正方形的性质正方形的判定方法1、有一组邻边相等的矩形是正方形。2、对角线互相垂直的矩形是正方形。3、有一个角是直角的菱形是正方形。4、对角线相等的菱形是正方形。CADBO小试牛刀1、正方形是轴对称图形,它的对称轴共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条2、正方形具有而菱形不
2、一定具有的性质()A.四边都相等B.对角线互相垂直且平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是()A.对边平行且相等B.对角线互相垂直C.对角线相等D.四个角都是直角4、下列判断中正确的是()A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相且的四边形是正方形DCBD垂直平分相等正方形=矩形+菱形+平行四边形例1、如图,点M是正方形ABCD的对角线BD上的一点,ME⊥BC,MF⊥CD,垂足分别是点E,F。求证:AM=EF证明:连接MC∵四边形ABCD为正方形∴∠BCD=90°,∠ABD=
3、∠CBD=45°,AB=BC又∵ME⊥BC,MF⊥CD∴∠MEC=90°,∠MFC=90°∴四边形MECF为矩形∴MC=EF在△ABM和△CBM中∴△ABM≌△CBM(SAS)∴AM=MC∴AM=EFAB=BC∠ABM=∠CBMMB=MB例题讲解还有其他方法吗?△ADM≌△CDM(SAS)一题多解如图,点M是正方形ABCD的对角线BD上的一点,ME⊥BC,MF⊥CD,垂足分别是点E,F。求证:AM=EF连接AC,MC由BD是AC的垂直平分线可得AM=MC进而再证MC=EF一题多解如图,点M是正方形ABCD的对角线BD上的一点,ME⊥BC,MF⊥CD,垂足分别是点E,F。求证:AM=E
4、F过M点作MQ⊥AD,垂足为Q,作MP⊥AB,垂足为P证明出AP=MF,PM=ME,进而证明△APM≌△FME,即可证明出AM=EFQP如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE证明:∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD,∠BAE=∠ADF=90°∴∠BAF+∠DAF=90°∵AF⊥BE∴∠BAF+∠ABE=90°∴∠DAF=∠ABE在△ABE和△DAF中∴△ABF≌△BCE(ASA)∴AF=BE练习∠BAE=∠ADFAB=AD∠ABE=∠DAF(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的
5、点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.证明:过点A作AF∥MP交CD于F,过点B作BE∥NQ交AD于E∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形AMPF与四边形BNQE是平行四边形∴AF=MP,BE=NQ∴在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°∴∠DAF+∠BAF=90°∵AF⊥BE,∴∠ABE+∠BAF=90°∴∠ABE=∠DAF∵在△ABE和△DAF中∴△ABE≌△DAF(ASA)∴AF=BE∴MP=NQFE∠BAE=∠ADFAB=AD∠ABE=∠DAFMP=NQ还有其他方法吗?如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,
6、且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.一题多解EF过M点作ME⊥CD,垂足为E,过Q点作QF⊥BC,垂足为F证明出∠EMP=∠FQN,ME=QF,进而证明△EMP≌△FQN,即可证明出MP=QN如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.一题多解条件不充分,此方法行不通。例2、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)求证:四边形为矩形;(2)当满足什么条件时,四边形是一个正方形?并给出证明.(1)证明:在△A
7、BC中,AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=∠DAC∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线∴∠MAE=∠CAE∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°×=90°又∵AD⊥BC,CE⊥AN,∴∠ADC=∠CEA=90°∴四边形ADCE为矩形正方形的判定例2、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)求证:四边形为矩形;(2)当满足什么条件时,四边形是一个正方形?并给出证明.
此文档下载收益归作者所有