复变函数总练习题.doc

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1、第一章练习题1、已知方程，则为（）A.ln2B.C.D.2、设，则（）A.0B.iC.－iD.13、设，则将圆周映射为（）A．通过的直线B．圆周C．圆周D．圆周4、已知方程(1+2i)z=4+3i，则z为()A.2+iB.-2+iC.2-iD.-2-i5、复数的三角形式是()A.B.C.D.6、方程所表示的平面曲线为（）A.圆B.直线C.椭圆D.双曲线7、所表示的曲线为A.直线B.双曲线C.抛物线D.椭圆8、点集表示的图形是（）A.半平面B.圆域C.直线D.点9、下列集合为有界单连通区域的是（）A.B.C.D.10

2、、若且，则Z一定等于（）A．-1B.C.D.11、的值为（）A．0B.C.1D.012、则__________________________13、知方程，则=___________；14、且，则z=___________；15、数在复平面除去实轴上一区间________外是连续解析函数。16、映射下，圆周的像曲线为__________；17、程z3+1=0的所有复数根为___________.18、程在复平面上表示的曲线为__________19、程表示的曲线为__________20、所表示的平面曲线为____

3、__________21、则____________22、，则=____________23、知则___________24、，，则____________25、___________26、，则_____________27、，则____28、，则_____________29、，其中a，b为正常数，则点z的轨迹曲线是________30、收敛的充要条件是和都收敛，判断此命题是否正确，并给出充分理由31、证明函数在时极限不存在.32、方程，定义了什么样的曲线？33、证明不存在.34、求解方程组第二章练习题1、设

4、，则等于()A.B.C.D.02、设，则等于()A.B.C.D.03、设函数在区域D内解析，则下列等式中错误的是（）A.=+B.=+C.=+D.=-4、设函数f(z)=u+iv在点z0处可导的充要条件是()。A.u,v在点z0处有偏导数B.u,v在点z0处可微C.u,v在点z0处满足C-R条件D.u,v在点z0处可微，且满足C-R条件5、若，则下列结论不成立的是（）A.在平面上解析B.为非周期函数C.在平面上无零点D.在平面上无界6、映射处的伸缩率为（）A.40B.C.D.7、函数的解析区域是A．复平面B.除去原点

5、的复平面C.除去实轴的复平面D.()8、设函数在区域内有定义，则在内（）A.由为调和函数可得解析B.由满足C.－R.条件可得解析C.由为的共轭调和函数可得解析D.以上三种都不成立9、已知方程，则为（）A.ln2B.C.D.10、设，则在复平面上（）A．原点处解析B.处处解析C.处处不解析D.原点处可导11、设，则在复平面上（）A．直线上可导B.处处解析C.直线上解析D.原点处可导12、函数在一点处解析是在这点可导（）A．充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要13、的值是（）A．B.C.D.14、_

6、____________.15、函数的支点是____________16、函数的支点是____________17、函数的支点是____________18、函数的可导范围为_____________19、复变函数在复平面上可导的点集为20、复数的模是__________，辐角是__________21、就单、多值函数而言，函数是_____________值函数22、设＝是解析函数，并且已知,则=________.23、函数在＝10－处的伸缩率是__________；24、函数在__________范围内可导25、

7、=_____________________26、求解析函数，其中，并使得.27、验证是复平面上的调和函数，并求一个以为实部的解析函数，使得。28、已知，求解析函数＝.29、已知，求解析函数＝30、已知，求相应的解析函数31、已知试确定解析函数32、设，求函数，使得在Z平面解析，且.并写出的复数表达式.33、设，求一单值解析分枝，使得0在割线上，且，求，求?34、设函数，求的枝点及的一个单值解析分枝在,处的值.35、试说明在割去线段的z平面内能分出两个单值解析分支，求出支割线上岸取正值的那支在z=-1的值36、设,

8、求作一单值解析分支,使,并求及的值.37、设在复平面上解析，求。38、讨论函数的解析性.39、证明题：已知函数在区域内解析，如果在内解析，则在内恒为常数第三章练习题1、设C：｜z+3｜=1的正向，则等于()。A.1B.0C.2πiD.12πi 2、等于（）A.1B.0C.D.3、设为正向圆周，那么＝（）A.B.C.D.4、设C为从到的直线段,则=（）A.B.