高二第二学期周末数学作业三

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1、高二第二学期周末数学作业三（理科）命题人：陈焕兵审题人：李湖南一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.）1．复数，则（）A.B.C.D.2.平面直角坐标系中，根据两点间的距离公式，可以得到：以点为圆心，r为半径的圆的方程为.类比以上推导方法及结论，可得到空间直角坐标系中，以点为圆心，r为半径的球的方程为（）A.B.C.D.3.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4.要证明，下列方法不正确的是（）A.作差法：先计算平方差，再判断其符号B.分析法：要证，只需证，即证…C.反证法：假设不成立，则，，…D.直接法：由结论得，即，即，显然成立5.学校为了考

2、察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据：患流感未患流感服用药218未服用药812根据表中数据，通过计算统计量，并参考以下临界数据：P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83能够判断该药物有效的把握为()A.99.5%B.97.5%C.95%D.90%6、不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题6分,满分24分．）7.曲线与x轴及直线所围成平面图形的面积为.4

3、8．的展开式中的系数为.9．已知．10．中山某旅游公司组织亚运线路一天游，景点包括：广东省博物馆新馆、广州歌剧院、亚运会开闭幕式场地海心沙、广州新电视塔、广州大学城体育中心体育场、广州新中轴线花城广场.安排线路时，要求上午游览4个景点，下午游览2个景点，广州大学城体育中心体育场排在第一个景点，广东省博物馆新馆、广州歌剧院安排在上午，广州新中轴线花城广场安排在下午.则此线路共有种排法（用数字作答）．高二第二学期周末数学作业三（理科）答题卡一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.）题号123456答案BDADCA二、填空题（本大题共4小题，每小题6分,满

4、分24分．）7、48、9、0.610、24三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）11.（13分）在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏.统计我市某小型企业在2010年1～5月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表：月份12345收入120130150160190（1）画出散点图；（2）求y关于x的回归直线方程；（3）请你预测，该企业在6月份的收入约为多少？解：（1）散点图如下：…（4分）4（2），，，.……（6分），……（8分）.……（10分）于是得到y关于x的回归直线方程.……（11分）（3）当x=6

5、时，.从而预测该企业在6月份的收入约为201万元.……（13分）12.（13分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．求：（1）恰好摸到2个“心”字球的概率；（2）摸球次数的概率分布列和数学期望．19.解：（1）恰好摸到两个“心”字球的取法共有4种情形：开心心，心开心，心心开，心心乐．则恰好摸到2个“心”字球的概率是．（2）则，，．故取球次数的分布列为1234．

6、13、（14分）设，记的最大值为M．（1）当时，求M的值；（2）当取任意实数时，求证：．（以下结论可供参考：对于，有，当且仅当同号时取等号）解：（1）当时，.求导可得.……（3分）所以，当时取等号．……（7分）（2）∵，，……（9分）由，……（10分）得……（11分）.……（13分）因此，.由（1）可知，当时等号成立.……（14分）4