高一数学必修四和必修五.doc

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1、高一（下）期末数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）下列命题中正确的是（　C　）　A．第一象限角一定不是负角B．小于90°的角一定是锐角　C．钝角一定是第二象限的角D．终边相同的角一定相等2．（5分）（2012•自贡三模）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（　C　）　A．向左平移个单位B．向右平移个单位　C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．（5分）设O是正△ABC的中心，则向量，，是（　B　）　A．相等向

2、量B．模相等的向量C．共线向量D．共起点的向量4．（5分）若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误是（　C　）　A．∥B．≠C．

3、

4、≠

5、

6、D．=﹣5．（5分）已知向量=（2，1）=（3，﹣1）向量与的夹角为θ，则θ=（　B　）　A．30°B．45°C．60°D．90°6．（5分）下列等式中恒成立的是（　D　）　A．cos（A﹣B）=cosAcosB﹣sinAsinBB．cos（A+B）=cosAsinB﹣sinAcosB　C．sin（A+B）=sinAsinB+cosAcosBD．sin（A﹣B）=s

7、inAcosB﹣cosAsinB7．（5分）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　D　）　A．B．C．D．8．（5分）在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2则∠C=（　C　）　A．30°B．60°C．120°D．150°9．（5分）已知等比数列{an}中，a2a6=36则a4=（　C　）　A．6B．﹣6C．±6D．1810．（5分）等差数列{an}中，a1+a5+a9=6则a5=（　A　）　A．2B．3C．6±2D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分

8、20分）11．（5分）=　　．12．（5分）sin13°cos17°+cos13°sin17°=　　．13．（5分）若向量⊥，且向量=（2，m），=（3，1）则m=　﹣6　．14．（5分）已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则其前n项和sn=　2n﹣1　．三．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（12分）在△ABC中，已知a=2，b=，c=+1，求A．考点：余弦定理．专题：计算题．分析：利用余弦定理表示出cosA，将a，b及c的长代入求出cosA的

9、值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：∵a=2，b=，c=+1，∴cosA===，∵A为三角形的内角，∴A=45°．点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．　16．（12分）已知向量=（2，﹣1），=（3，﹣2）求（3﹣）•（﹣2）考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：计算题；平面向量及应用．分析：利用平面向量数量积的坐标运算即可求得结果．解答：解：∵，，=13，∴（3﹣）•（﹣2）==3×5﹣7×8+2×13=﹣1

10、5．点评：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属基础题，正确运用公式是解题关键．　17．（14分）已知tanA=，（0°＜A＜90°）求cosA的值．考点：同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：已知等式利用同角三角间的基本关系切化弦得到sinA与cosA的关系，再利用同角三角函数间的平方关系得到sin2A+cos2A=1，将得出的关系代入求出cosA的值即可．解答：解：由=tanA=，可得sinA=cosA，又sin2A+cos2A=1，∴cos2A+cos2A=1，解得：cos2A=，∵0°＜A

11、＜90°，∴cosA=．点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．　18．（14分）等差数列{an}中，a2=﹣1且a4=3，求等差数列{an}的通项公式．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等差数列的首项和公差，由已知条件联立方程组求出首项和公差，则等差数列{an}的通项公式可求．解答：解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则a1+d=a2=﹣1，a1+3d=a4=3，联立解得：a1=﹣3，d=2．∴an=2n﹣5．点评：本题考查了等差

12、数列的通项公式，考查了二元一次方程组的解法，是基础的运算题．　19．（14分）已知等差数列{an}中，a2=4，其前n项和sn满足sn=n2+cn（1）求实数c的值（2）求数列{an}的通项公式．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）根据a2=S2﹣S1=4，直接可以求出c的值；（2）根据前n项和公式求出a1，进而得出公差，即可求得数列的通项公式．解答：解：（1）∵a2=S2﹣S1=（4+2c）﹣（1+c）=3+c