2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评：第三章 单元质量测评(二) Word版含解析.pdf

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1、第三章单元质量测评(二)对应学生用书P103本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数f(x)＝x2－2x的零点个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个答案D解析画出y＝x2与y＝2x的图象，不难知道函数在(－∞，0)上有一个零点，另外x＝2，x＝4也是函数的零点，故函数f(x)零点的个数是3.2．函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的大致区间是()11A.

2、－，0B.0，441113C.，D.，4224答案C1111解析f＝e－2<0，f＝e－1>0，442211∴f·f<0.∵f(x)是连续的，∴零点所在的大致区间为4211，，选C.423．函数y＝2－

3、x

4、－m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是()A．[－1,0)B．[0,1]C．[1，＋∞)D．(0,1]答案D解析解法一：函数y＝2－

5、x

6、－m的图象与x轴有交点等价于函数y＝2－

7、x

8、与y＝m的图

9、象有交点，在同一坐标系中作出函数y＝2－

10、x

11、，y＝m的图象，易知m∈(0,1]．解法二：函数y＝2－

12、x

13、－m的图象与x轴有交点，即关于x的方程2－

14、x

15、＝m有解，所以m的取值范围是函数y＝2－

16、x

17、的值域，所以m∈(0,1]，故选D.4．一高为H、满缸水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出．若鱼缸水深为h时的水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象可能是图中的()答案B解析由鱼缸的形状可知，水的体积随着h的减少，先减少的慢，后减少的快，又减少的慢．15．设x是函数

18、f(x)＝x－logx的零点，若0f(x)＝0，故选C.2006．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x＋logx，h(x)＝x3＋x的零点2依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a答案A解析在同一坐标系中画

19、出y＝2x和y＝－x的图象，可得a<0，用同样的方法可得b>0，c＝0，所以b>c>a，故选A.7．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间[0,16]，[0,8]，[0,4]，[0,2]内，那么下列说法中正确的是()A．函数f(x)在区间[0,1]内有零点B．函数f(x)在区间[0,1]或[1,2]内有零点C．函数f(x)在区间[2,16]内无零点D．函数f(x)在区间[1,16]内无零点答案C解析由题意得，函数零点在[0,2]内，故在[2,16]内无零点．18．方程x2－lgx＝2的实数根的个数为

20、()2A．0B．1C．2D．3答案C1解析分别画出y＝x2－2与y＝lgx的图象，有2个交点．故选2C.9．函数f(x)＝

21、x2－6x＋8

22、－k只有两个零点，则()A．k＝0B．k>1C．0≤k<1D．k>1或k＝0答案D解析令y＝

23、x2－6x＋8

24、，y＝k，由题意函数f(x)只有两个零点，12即这两个函数图象只有两个交点，利用数形结合思想，作出两函数图象(如图)，可得选D.10．关于x的方程ax＋a－1＝0在(0,1)内有实根，则实数a的取值范围是()1A．a>1B．a<211C.

25、或a>122答案C1解析只需f(0)f(1)<0即可，即解得

26、832.8＝(元)，>，所以买大包装实惠．卖3小包的利润为3×(3100100100－1.8－0.5)＝2.1(元)，卖1大包的利润是8.4－1.8×3－0.7＝2.3(元)，2.3>2.1，所以卖1大包比卖3小包盈利多．因此②④正确，故选D.12．设函数f(x)＝x2＋bx＋c，x≤0，若f(－4)＝f(0)，f(－2，x>0，2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为()A．1B．2C．3D．4答案C解析依题意x＝－2是y＝x2＋bx＋c的对称轴