2019版数学人教B版必修1训练：第三章 基本初等函数(Ⅰ) 检测B Word版含解析.pdf

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1、第三章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列函数中,是偶函数且图象经过点(0,0)和点(1,1)的是()A.y=B.y=x4C.y=x-2D.y=解析函数y=x4是偶函数,图象经过点(0,0)和点(1,1).答案B-2函数f(x)=的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称-解析f(x)==3x-3-x的定义域为R,且f(-x)=3-x-3x=-f(x),即f(x)是奇函数.故其图象关于原点

2、对称.答案A3已知函数f(x)=则f=()A.-B.C.-8D.8解析因为f=log=-3,3=f(-3)=-=8.所以f答案D4四人赛跑,假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f(x)=x2,f(x)=4x,f(x)=logx,f(x)=2x.假设12324他们一直跑下去,最终跑在最前面的人对应的函数关系是()A.f(x)=x2B.f(x)=4x12C.f(x)=logxD.f(x)=2x324解析由指数函数的增长特点知,最终跑在最前面的人应具有的函数关系是f(x)=2x.4答案D5若x∈(e-1,1),a=lnx,b=,c=elnx,则

3、a,b,c的大小关系为()A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c解析由x∈(e-1,1),知a=lnx∈(-1,0),b=∈(1,2),c=elnx=x∈(e-1,1),因此b>c>a.答案B6函数y=(0

4、x≠0},所以y=当x>0时,函数是指数函数,其底数00,a≠1),已知f(x·x·…·x)=2017,则

5、f()+f()+…+f()=()a122017A.2017B.4034C.20172D.解析由已知得log(x·x·…·x)=2017,故a122017f()+f()+…+f()=log+log+…+log=2(logx+logx+…+logxaaaa1a2a2)=2log(x·x·…·x)=2×2017=4034.017a122017答案B8某市2016年底人口为500万,人均住房面积为6平方米,如果该城市人口平均每年增长率为1%,为使2026年年底该城市人均住房面积增加到7平方米,平均每年新增住房面积至少为(1.0110≈1.1046)

6、()A.90万平方米B.87万平方米C.85万平方米D.80万平方米-解析由已知得平均每年新增住房面积至少为≈86.61(万平方米)≈87(万平方米).答案B9函数f(x)=2x

7、logx

8、-1的零点个数为()0.5A.1B.2C.3D.4解析函数f(x)=2x

9、logx

10、-1的零点也就是方程2x

11、logx

12、-1=0的根,即2x

13、logx

14、=1,整理得0.50.50.5.令,画出g(x),h(x)的图象如图所示.因为两个函数图象有两个交

15、logx

16、=g(x)=

17、logx

18、,h(x)=0.50.5点,所以f(x)有两个零点.答案B10当0

19、≤时,4x1时,不符合题意,舍去..综上可知,a的取值范围是答案B二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11函数f(x)=4-x的反函数是.解析因为f(x

20、)=4-x=,所以其反函数是y=lox.答案y=lox12若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则=.解析由题意,得lg[(x-y)(x+2y)]=lg(2xy),-故即--解得x=2y,即=2.答案213函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是.解析在同一坐标系下分别画出函数g(x)=2x-2,h(x)=-x3的图象如图所示,由图象可知两图象仅有1个交点在(0,1)内,即f(x)在(0,1)内仅有1个零点.答案114若函数f(x)=log(x+1)的定义域和值域均为[0,1],则a的值为.a解析∵x

21、∈[0,1],∴x+1≥1.∵f(x)=log(x+1)≥0,∴a>1.a∴函数f(x)在[0,1]上为增函数.∴f(x)=f(1)=log2=1.∴a=2.maxa答案215对