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《2020大二轮高考总复习文数文档：高考对接限时训练3 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B组高考对接限时训练(三)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．→→→1．(2017·东北三校联考)在△ABC中，A＝120°，AB·AC＝－1，则
2、BC
3、的最小值是()A．2B．2C．6D．6→→解析：在△ABC中，设AB＝c，AC＝b，BC＝a.因为AB·AC＝－1，所以bccos120°＝－1，即bc＝2，在△ABC中，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccos120°＝b2＋c2＋bc≥3bc＝6，→所以a≥6，即
4、BC
5、的最小值是6.答案：C2．(2017·钦州一模)已知平面向量a，b满足a·(a＋b
6、)＝3，且
7、a
8、＝2，
9、b
10、＝1，则向量a与b夹角的余弦值为()33A．B．－2211C．D．－22解析：设向量a、b的夹角为θ，由a·(a＋b)＝3，且
11、a
12、＝2，
13、b
14、＝1，得a2＋a·b＝3，即122＋2×1×cosθ＝3，解得cosθ＝－.故选D．2答案：D→→→→→3．(2017·濮阳一模)若向量BA＝(1,2)，CA＝(4,5)，且CB·(λBA＋CA)＝0，则实数λ的值为()9A．3B．－25C．－3D．－3→→→→→→→→→解析：向量BA＝(1,2)，CA＝(4,5)，所以CB＝CA＋AB＝CA－BA＝(3,3)，λBA＋CA＝(λ＋4,2
15、λ＋5)，→→→又且CB·(λBA＋CA)＝0，所以3(λ＋4)＋3(2λ＋5)＝0，解得λ＝－3.故选C．答案：C4．(2017·焦作二模)已知P为矩形ABCD所在平面内一点，AB＝4，AD＝3，PA＝5，→→PC＝25，则PB·PD＝()A．－5B．－5或0C．0D．5解析：P为矩形ABCD所在平面内一点，AB＝4，AD＝3，∴AC＝5，∵PA＝5，PC→→→→→→＝25，∴PA2＋PC2＝AC2，∴PA⊥PC，∴PB⊥PD，∴PB·PD＝0，故选C．答案：C5．向量a，b均为非零向量，(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a，b的夹角为()ππA．B
16、．632π5πC．D．36解析：(a－2b)·a＝
17、a
18、2－2a·b＝0，(b－2a)·b＝
19、b
20、2－2a·b＝0，所以
21、a
22、2＝
23、b
24、2，即
25、a
26、＝
27、b
28、，1故
29、a
30、2－2a·b＝
31、a
32、2－2
33、a
34、2cos〈a，b〉＝0，可得cos〈a，b〉＝，又因为0≤〈a，b〉≤π，2π所以〈a，b〉＝.3答案：B→→→→→6．若平面四边形ABCD满足AB＋CD＝0，(AB－AD)·AC＝0，则该四边形一定是()A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形→→→→→→→解析：由AB＋CD＝0得平面四边形ABCD是平行四边形，由(AB－AD)·AC＝0得DB·AC＝0，故平
35、行四边形的对角线垂直，所以该四边形一定是菱形，故选C．答案：C7．(2017·清远一模)已知向量a，b，满足
36、a
37、＝1，
38、b
39、＝23，a与b的夹角的余弦值为sin17π，则b·(2a－b)等于()3A．2B．－1C．－6D．－18解析：∵向量a，b满足
40、a
41、＝1，
42、b
43、＝23，a与b的夹角的余弦值为17ππ3sin＝sin(－)＝－，3323∴a·b＝1×23×(－)＝－3，∴b·(2a－b)＝2a·b－b2＝2·(－3)－12＝－18，故选D．2答案：D8．(2017·广元二诊)在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝1，E，F为边BC的三等→→
44、分点，则AE·AF＝()55A．B．341015C．D．98解析：∵在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝1，∴根据余弦定理可知BC＝3，由AB＝2，AC＝1，BC＝3，满足勾股定理可知∠BCA＝90°，以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系，∵AC＝1，BC＝3，则C(0,0)，A(1,0)，B(0，3)，又∵233→23E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，则E(0，)，F(0，)，则AE＝(－1，)，333→3→→25AF＝(－1，)，∴AE·AF＝1＋＝，故选A．333答案：A2π
45、a
46、9．(2017·武汉模拟
47、)非零向量a，b满足a⊥(2a＋b)，且a与b的夹角为，则＝()3
48、b
49、11A．B．243C．D．222π解析：∵a⊥(2a＋b)，且＝；31∴a·(2a＋b)＝2a2＋a·b＝2
50、a
51、2－
52、a
53、
54、b
55、＝0；21
56、a
57、1又
58、a
59、≠0，
60、b
61、≠0；∴2
62、a
63、＝
64、b
65、，∴＝.2
66、b
67、4故选B．答案：B10．(2017·湖南十三校联考)已知正△ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一→→个动点，则PA·PB的取值范围是()A．[0,6]B．[－2,6]C．[0,2]D．[－2,2]解析：以△ABC外接圆圆心为原点建立平面直角坐标系，如图所示：→→设
68、A(2,0)，B(－1，3)，P(2cosθ，2sinθ)，则PA
