《二次根式》题型总结.pdf

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1、精品文档《二次根式》题型分类知识点一：二次根式的概念【例1】下列各式112（1），（2）-5，（3）-x21，（4）4，（5）-，（6）1-a，（7）a22a153其中一定是二次根式的是_________（填序号）．【例2】使代数式x3有意义的x的取值范围是（）x4A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠412、如果代数式m有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）mnA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【例3】若y=x5+5x+2009，则x+y=2x

2、332x4a2a111、若x、y都是实数，且y=，2、当取什么值时，代数式取值最小，求xy的值并求出这个最小值。已知a是5整数部分，b是5的小数部分，若7-3的整数部分是a，小数部分是b，则1求a的值。3ab的值？b21欢迎下载。精品文档知识点二：二次根式的性质【例4】a2b3c420，abc若则．1、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋y25y6＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.ab1a2b4ab2005_____________2、若与互为相

3、反数，则。（公式(a)2a(a0)的运用）【例5】化简：a1(a3)2的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、41、在实数范围内分解因式:x23=；m44m24=x49=；x222x2=a(a0)（公式a2a的应用）a(a0)a22a1【例6】当a＜l且a≠0时，化简a2a＝1.已知a<0，那么│a2－2a│可化简为（）A．－aB．aC．－3aD．3a【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+(ab)2的结果等于（）baoA．

4、－2bB．2bC．－2aD．2a【例8】化简1xx28x16的结果是2x-5，则x的取值范围是（）（A）x为任意实数（B）1≤x≤4（C）x≥1（D）x≤1【例9】如果aa22a11，那么a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤1a2【例10】化简二次根式a的结果是（）a2（A）a2(B)a2(C)a2(D)a22。欢迎下载精品文档11.把根号外的因式移到根号内：a＝。a知识点三：最简二次根式和同类二次根式【例11】下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不

5、是？3ab3a2b2x2y2ab(ab)58xy(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、把下列各式化为最简二次根式：yx21245a2bx(1)(2)(3)【例12】下列各组根式中，是可以合并的根式是（）1A、3和18B、3和C、a2b和ab2D、a1和a132、如果最简二次根式3a8与172a能够合并为一个二次根式,则a=__________.知识点四：二次根式计算——分母有理化【例13】把下列各式分母有理253（1）（4）ab53833（2）x（5）x332232a2a2（3（6）

6、21a2a22323xy1、已知x，y，求下列各式的值：（1）（2）x23xyy22323xy知识点五：二次根式计算——二次根式的乘除【例14】计算与化简（1）（3）5x（2）(4)169y2(x0,y0)3欢迎下载。精品文档xx【例15】能使等式x2x2成立的的x的取值范围是（）x2x00x2A、B、C、D、无解知识点六：二次根式计算——二次根式的加减【例16】计算1113aa（1）327520.53；（2）27a3a23a108a2273a34ab

7、ab12543（3）（4）1020245；ab53457ab知识点七：二次根式计算——二次根式的混合计算与求值23b21【例17】1、ab5(a3b)32、(212+4－348)b2a281y2123、x2y·（-4）÷x2y4、(72)3763x623知识点八：根式比较大小【例18】比较35与53的大小。【例20】比较76与65的大21【例19】比较与的大小。31214欢迎下载。精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，

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