初中数学竞赛专题辅导：复习题一(初二).doc

《初中数学竞赛专题辅导：复习题一(初二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习题一　　1．分解因式：3x2+5xy-2y2+x＋9y-4．　　2．分解因式：(x2＋xy＋y2)(x2+xy+2y2)-12y4．　　　　　　　5．已知　　求ab＋cd的值．　　为任意正数，证明1＜s＜2.　　7．设a，b是互不相等的正数，　　比较M，N的大小．　　8．求分式　　的值．　　9．已知：　　求证：px＋qy+rz=(p+q+r)(x+y+z)．　　　　　　11．已知实数x，y满足等式　　求x，y的值．　　12．若14(a2+b2+c2)=(a＋2b＋3c)2，求a∶b∶c．　　13．解方程：x2＋2x-3丨x+1丨+3=0．　　14．已知三个二次方程x2-3x＋a=0，2x

2、2＋ax-4=0，ax2＋bx-3=0有公共解，试求整数a和整数b的值．　　15．如图2-178所示．在△ABC中，过点B作∠A的平分线的垂线，足为D．DE∥AC交AB于E点．求证：E是AB的中点．　　16．求证：直角三角形勾股平方的倒数和等于弦上的高的平方的倒数．　　17．如图2-179所示．在△ABC中，延长BC至D，使CD=BC．若BC中点为E，AD=2AE，求证：AB=BC．　　18．如图2-180所示．ABCD是平行四边形，BCGH及CDFE都是正方形．求证：AC⊥EG．　　　　19．证明：梯形对角线中点的连线平行于底，并且等于两底差的一半．　　20．如图2-181所示．梯形ABC

3、D中，∠ADC=90°，∠AEC=3∠BAE，AB∥CD，E是BC的中点．求证：CD=CE．　　21．如图2-182所示．梯形ABCD中，AD∥BC(AD＜BC)，AC和BD交于M，EF过M且平行于AD，EC和FB交于N，GH过N且平行于AD．求证：　　22．如图2-183所示．在矩形ABCD中，M是AD的中点，N是BC的中点，P是CD延长线上的一点，PM交AC于Q．求证：∠QNM=∠MNP．　　　23．在(凸)四边形ABCD中，求证：AC·BD≤AB·CD＋AD·BC．　　24．如图2-184所示．AD是等腰△ABC底边BC上的高，BM与BN是∠B的三等分角线，分别交AD于M，N点，连CN

4、并延长交AB于E．求证：　　25．已知n是正整数，且n2-71能被7n＋55整除，求n的值．