相交线与平行线、实数-常考题型和培优题.docx

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1、相交线与平行线、实数，常考题型和培优题一、相交线与平行线1.求角度1．（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）A．70°B．65°C．50°D．25°2．（3分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对3．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（　　）A．70°B．80°C．90°D．100°4．（3分）如图，CD⊥AB，垂

2、足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（　　）A．1条B．3条C．5条D．7条5．（3分）下列说法中正确的是（　　）6．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．（3分）如图，图中的同位角的对数是（　　）A．4B．6C．8D．127．（3分）如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°8．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥

3、BC，∠1=55°，则∠2的度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．125°9．（3分）如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是　　．10．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（　　）A．56°B．66°C．24°D．34°11．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（　　）A．80°B．90°C．100°D．102°12．如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（　　）A．35°B．45°C．50°D．55°13．如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿A

4、C方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（　　）A．6B．8C．10D．1214．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（　　）A．85°B．70°C．75°D．60°15．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　）A．65°B．55°C．45°D．35°16．如图，已知BD∥AC，∠1=65°，∠A=40°，则∠2的大小是　　．17．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BFA=34°，则∠DAE=　　度．18．如图，已知AB

5、∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是　　．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于　　度．20．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为　　cm．21．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为　　度．22．（3分）如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=

6、n°，则∠BOC=　　度．23．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．24．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．2.两直线间的位置关系1．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．2．已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC．3．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．4．如图，∠1+∠2=180°

7、，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．5．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且∠1=∠2，∠B=∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D．6．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．3.角度之间的大小关系1．如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，