理论力学期末前复习题-3.填空选择.doc

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1、一、填空题1、质点运动方程为r=at，θ=bt，则极坐标下的轨道方程为，加速度大小为。[；；]1、质点运动方程为（为常数）其轨道方程为，速度大小为。[]2、单位质量的两个质点位于xy平面上运动，在某时刻其位矢、速度分别为则此时质心位矢，质心速度为，质系动量，质系动能T=，质系对原点的角动量。[；；T=31/2；]3、质量均为1的三个质点组成一质系，若其瞬时速度分别为，则质系的动量为，质心速度为。[；]3、质量均为1的三个质点组成一质系，某时刻它们的位矢分别为，则质系的质心位矢为。[]4、已知质点势能为，则保守力。[]5、当质点受有心力作用时，其基本守恒律的数学表达式为和。[；]6、一

2、个圆盘半径为r，质量为m，沿直线作纯滚动，盘心速度为，则圆盘的转动角速度，圆盘的绝对动能T=。[；]7、标出下列两图中作平面运动刚体的转动瞬心的位置：VAVBVAVBVAVBccVAVB7、标出下列两图中作平面运动刚体的转动瞬心的位置：VAVBVAVBVAVBcVAVBc8、作用在刚体上的力可沿力的作用线任意移动而不影响它的作用效果，这叫，因此作用在刚体上的力是矢量。[力的可传性原理；滑移]9、科里奥利力的表达式是，一个圆盘以角速度匀速转动，盘上有一质点相对盘运动，相对速度如图所示，请标出科氏力的方向。[；如图示]Fc10、一质点限制在光滑球面上运动，球面半径为R=at，则质点运动约

3、束方程的直角坐标表达式为，这种约束属于约束（至少写出两种类型）。（x2+y2+z2=a2t2；理想、几何、完整、不稳定约束）11、质量为m，边长分别为2a和2b的矩形薄板，在薄板上建立如图坐标系，则薄板对其中心的惯量椭球方程是。（）11、一半径为r,质量为m的均质圆盘，其主轴如图，则圆盘对原点的中心惯量椭球方程为。[]zxyoxyz2a2b12、质量m的质点在固定点附近作一维简谐振动x=Asinωt，质点的拉格朗日函数为，哈密顿函数为。[L=，]13、若力学体系的拉格朗日函数L=,则循环坐标为，循环积分为。[x,y；=常数，=常数]14、若质点在有心力场中运动的拉格朗日函数为L=,则

4、循环坐标为，循环积分为。[；常数]16、如图V(x)-x图为势能曲线，E1、E2为质点的总机械能，当质点能量为E1时，质点处于状态，当质点能量为E2时，质点在x1、x2之间作运动[稳定平衡；往复]V(x)xV(x)x1x2x3E2E117、当约束方程含有时间t时，称为约束，例如一单摆的摆长原为,以不变速率v变短,则摆的约束方程为。[不稳定；]18、对作用在刚体上的力系进行简化时，总是选定一点作为简化中心，力系的合力叫合力偶叫，改变简化中心时，不变，改变。[主矢，主矩，主矢，主矩]19、在转动参照系中，科里奥利加速度是由和互相影响而产生的。[牵连运动；相对运动]20、虚位移只需满足约束

5、条件，因而在方向上具有，而实位移只有一个，当约束时，实位移是虚位移中的一个。[任意性，稳定]21、刚体做定点转动时，其转动轴的方向是的，转动瞬时轴在惯性空间和刚体（或其外延上）各画出一个顶点在固定点的面，前者叫，后者叫。[随时变化；锥；空间极面；本体极面]22、刚体作平面运动时，瞬心的瞬时速度为零，加速度，当瞬心在无穷远处时，刚体作运动。[不为零；平动]23、刚体作定点转动，已知在动坐标系中，惯量张量，角速度，则在t=2时刻，该刚体的转动惯量为，转动动能为，动量矩为，所受外力矩为。24、若刚体作平面平行运动，取动坐标系，基点A的速度，刚体绕基点转动的角速度，则在t=1时刻该刚体上位矢

6、为的点B的速度=，加速度，瞬心位置，并求出其本体极迹为。25、动坐标系绕O点以角速度转动，质量为2的质点在动坐标系中的运动方程为，求该质点在t=1时的速度，加速度，所受牵连惯性力，科氏惯性力。26、质量为m1和m2的二质点组成质点组，在相互作用力下作直线运动，取质心坐标和相对坐标为广义坐标，则此质点系的动能T=，势能V=，拉格朗日函数L=，拉氏方程为。27、已知某系统的拉氏函数为，则循环坐标有，守恒量有，哈密顿函数为，哈密顿正则方程为。28、刚体作定点转动，已知在动坐标系中，惯量张量，角速度，则在t=1时刻，该刚体的转动惯量为，转动动能为，动量矩为，所受外力矩为。[6.8/4.8；8

7、5；20i+30k；-60j+30k]29、若刚体作平面平行运动，在动坐标系中，基点A的速度，刚体绕基点转动的角速度，则在t=1时刻该刚体上位矢为的点B的速度=，加速度，瞬心位置，并求出其本体极迹为。[13j；-50i+3j；rc=-0.6i；y=0]30、转动坐标系绕O点以角速度转动，质量为3的质点在动坐标系中的运动方程为，求该质点在t=1时的速度，加速度，所受牵连惯性力，科氏惯性力。[10i+20j；-70i-80j；240i；-240j]31、质量为