《一元一次不等式组的应用》教案.doc

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1、《一元一次不等式组的应用》教案教学目标【知识与技能目标】根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组。【过程与方法目标】通过实际问题抽象出数量关系，学生经历不断探索，积累经验的过程，逐步提高自己分析问题和解决问题的能力。【情感态度与价值观目标】通过设置“爱心捐助”等实际问题，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活，热爱数学的情感。教学重点与难点重点：指导学生分析题中的数量关系和不等关系，并列出不等式组。难点：如何在实际情境中抽象出数量关系，并归结为数学模型。教法与学法1.教法启发引导式，探究发现式等教学方法。2．学法自主探索，合作交流的研讨式学习方法。3.教学手段多媒体辅助教学。

2、教学过程1.创设情境，课题引入回顾某班级在迎世博知识竞答中，共设置了20道问题，评分标准为：对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，总分要想不少于80分，至少答对几道题？2.合作质疑，探索新知例1.接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你选择哪种租车方案。分析：甲汽车载人数+乙汽车载人数≥290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数≥100解

3、：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，由题意得:40x+30(8-x)≥29010x+20(8-x)≥100解得：5≤x≤6即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。（2）第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400元第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600元∴第一种租车方案更省钱例2.已知一件海宝文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每

4、人购买一个书包和一件文化衫？分析：一个书包的价格是多少元？拿出买书包和文化衫的经费不少于多少元？不超过多少元？解：18×2-6=30（元）设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意，得（18+30）x≥1800—400（18+30）x≤1800—350解得29≤x≤30∵x为正整数∴x=30答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。列不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个或几个不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这

5、个不等式组的解集；（6）检：检验并找出不等式组的特殊解；(7)答：写出符合题意的答案。3.练习反馈，巩固新知4个金蛋藏有4道不同难度的问题，小组派代表任选一个，答对相对应的题目后即可获得对应的★，得★最多的就是本节课的获胜者。1.（★★）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组。每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。有几个小组？2.（★★★）有一个班的同学们想去参观世博园，做了一份调查：有一半学生想参观美国馆，四分之一学生想参观德国馆，七分之一学生想参观日本馆，还剩不足6位同学想参观沙特馆，你能算出这个班有多少名同学么？3.（★★）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如

6、果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？4.学有所思，感悟收获设计三个问题：(1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识？，(2)通过本节课的学习，你最深刻的体验是什么？(3)通过本节课的学习，你还存在什么疑惑？5.分层作业，拓展提高我校全体师生向一受灾地区捐款，其中，七年级的3个班的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000  在统计金额时，不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他们知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每

7、人捐款的金额大于48元，小于50元。请根据以上信息，解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额是多少元；（2）求出（1）班的学生人数。