新颖勾股定理练习题整理及问题详解解析汇报.doc

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1、勾股定理一、勾股定理及证明1.勾股定理基础2.简单的计算3.几何图形中的计算4.勾股定理的几何证明二、勾股定理的逆定理三、勾股定理的应用一、勾股定理及证明1.勾股定理基础1.【易】(初二数学下期末复习)在中,,、、分别表示、、的对边,则下列各式中,不正确的是(  )A.B.C.D.【答案】D2.【易】(2010实验初二上期中)下列说确的是(  )A.若、、是的三边,则B.若、、是的三边,则C.若、、是的三边,,则D.若、、是的三边,,则【答案】C1.【易】()在下列说法中正确的是(  )A.在中,B.在中,若,,则C.在中,两直角边长都为15,则斜边长为D.在直角三角形中,若斜边长为10

2、,则可求出两直角边的长【答案】C2.【易】(2010年西城外期中)将直角三角形的三条边长同时扩一倍数,得到的三角形是(  )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形【答案】B3.【易】(中学初二上期中)把直角三角形的两直角边同时扩大到原来倍,则其斜边扩大到原来的(  )倍,所得的三角形仍为直角三角形A.B.C.D.【答案】B4.【易】直角三角形的两直角边同时扩大为原来的倍,其斜边扩大到原来的(  )A.倍B.倍C.倍D.倍【答案】A5.【易】(人大附中2013年第二学期期中初二年级数学练习)某校办工厂要制作一些等腰三角形的模具,工人师傅对四个模具的尺寸按照底长、腰长和底边

3、上高的顺序进行了记录,其中记录有错误的是(  )A.10,26,24B.16,10,6C.30,17,8D.24,13,5【答案】A1.【易】(2013年理工分校第二学期初二数学期中练习)在中,,周长为60,斜边与一条直角边之比为,则这个三角形三边长分别是(  )A.5、4、3B.13、12、5C.10、8、6D.26、24、10【答案】D2.【易】(2013年理工分校第二学期初二数学期中练习)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为(  )A.8mB.10mC.12mD.14m【答案】C【解析】解:由题意得,

4、为旗杆的高,,米.已知,根据勾股定理得解得米3.【易】美丽的人造平面珊瑚礁图案.图中的三角形都是直角三角形,图中的四边形都是正方形.如果图中所有的正方形的面积之和是980cm2.问:最大的正方形的边长是_______.【答案】14cm图中所有正方形的面积之和等于5倍的最大的正方形的面积,980÷5=196cm1.【易】(2013年第二学期五十七中初二年级数学学科期中试卷)已知,如果以,的长为直角边作一个直角三角形,那么这个直角三角形的斜边长为(  )A.B.5C.D.【答案】C2.【易】(2013年理工分校第二学期初二数学期中练习)如图,在四边形中,,,,且,试求的度数.【答案】连结,在

5、中,,,∴,,∴,∴,∴1.【易】(2013年第二学期八年级数学学科期中统练试卷)如图所示的一块地,已知,,,,,求这块地的面积.【答案】【解析】连接在中,,,,∴,,∴,∴1.【易】看下列两组勾股数⑴⑵345435512136810724258151794041102426116061123537………………从以上的勾股数的表中,你发现了什么规律?【答案】所给的勾股数(),当为奇数时,;当为偶数时,2.【中】(省竞赛题)对如下的3个命题:命题1:边长为连续整数的直角三角形是存在的.命题2:边长为连续整数的锐角三角形是存在的.命题3:边长为连续整数的钝角三角形是存在的.正确命题的个数为(

6、  ).A.0B.1C.2D.3【答案】D3,4,5;4,5,6;2,3,4的三角形显然存在,且分别为直角、锐角、钝角三角形.1.【中】(3,4,5)是一组最简单的勾股数,由此提出下列问题⑴三边长为连续整数的直角三角形有多少个?⑵三边长为连续整数的钝角三角形存在吗?如果存在,有多少个?⑶三边长为连续整数的锐角三角形存在吗?如果存在,有多少个?【答案】三边长为连续整数的直角三角形是存在的,并且只有一个;三边长为连续整数的钝角三角形也只有一个,它的三边长为2,3,4;三边长为连续整数的锐角三角形有无数个.2.【中】在锐角三角形中,已知某两边那么第三边的变化围是(  ).A.B.C.D.【答案

7、】D设第三边长为,则3.【中】(市中考题)若是直角三角形的三条边长,斜边上的高的长是,给出下列结论:①以的长为边的三条线段能组成一个三角形;②以的长为边的三条线段能组成一个三角形;③以的长为边的三条线段能组成直角三角形;④以的长为边的三条线段能组成直角三角形.其中所有正确结论的序号为______.【答案】②③④即2.简单的计算1.【易】一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为__________【答案】6,8,102.

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