必修四《平面向量》测试题.doc

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1、必修四《平面向量》测试题一、选择题（9小题，每小题4分）1．以下说法错误的是（　）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2．下列四式不能化简为的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　　D．3．设四边形ABCD中，有=，且

2、

3、=

4、

5、，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形　C.等腰梯形D.菱形4．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．5．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

6、a+3b

7、=（）A．B．C．D．46．已知在线段NM的中垂线上，则x等于

8、（）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．－3；7．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（　　）A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．1；8．

9、a

10、=3,

11、b

12、=4,向量a+b与a－b的位置关系为（）A．平行B．垂直C．夹角为D．不平行也不垂直9．在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－3二、填空题（3小题，每小题4分）11．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为．12．已知，则．13．与向量

13、=（12，5）平行的单位向量为　　　　　　　　　．三、解答题（3小题，共30分）15．向量（1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求.(第1题)9．如图所示，ABCD中，－＋等于()．A．B．C．D．(第2题)10．在矩形ABCD中，

14、

15、＝，

16、

17、＝1，则向量(＋＋)的长等于()．A．2B．2C．3D．4(第3题)11．如图，D，E，F是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则－等于()．A．B．C．D．12．下列说法中正确的是()．A．向量a与非零向量b共线，向量b与向量c共线，则向量a与c共线B．任意两个模长相等的平行向量一定相等C．向量a与b不共线，则a与b所

18、在直线的夹角为锐角D．共线的两个非零向量不平行13．已知a＝(-1，3)，b＝(x，－1)，且a∥b，则x等于()A．3B．－2C．D．－(第12题)14．若非零向量a，b满足

19、a＋b

20、＝

21、a－b

22、，则a与b所成角的大小为．15．在ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝_______．(用a，b表示)16．已知a＋b＝2i－8j，a－b＝－8i＋16j，那么a·b＝．17．设m，n是两个单位向量，向量a＝m－2n，且a＝(2，1)，则m，n的夹角为．15．已知＝(6，1)．＝(x，y)．＝(-2，-3)．则向量的坐标为______．16．已知,(1)

23、求的值；（2）求的夹角；（3）求的值．17．（本题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？18．已知A(1，2)，B(2，3)，C(－2，5)，求证△ABC是直角三角形．19．己知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，当k为何值时，(1)ka＋b与a－3b垂直？(2)ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？20．已知

24、m

25、＝4，

26、n

27、＝3，m与n的夹角为60°，a＝4m－n，b＝m＋2n，c＝2m－3n．求：(1)a2＋b2＋c2．(2)a·b＋2b·c－3c·a．2

28、1．已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值．