算法概念教学设计

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1、《算法的概念（第一课时）》教学设计一、教材分析本节课选自人教A版普通高中数学必修三，是本书第一章算法初步、第一节算法与程序框图的第一课时。学生已经接触过不少算法案例，本节课是学生原有认知基础上提出的一个新概念，并为后继程序框图、算法语句的学习奠定基础。二、教学目标分析（一）知识与技能目标1.了解算法含义，体会算法思想。2.能够用自然语言描述解决具体问题的算法。（二）过程与方法目标1.让学生经历给出问题算法的过程，体会算法在解决一类问题上的重要意义，提高学生的类比化归、归纳总结的能力。2.培养从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。（三）情感态度与价值观目标1.培养学生对数学学习

2、的兴趣与信心，形成良好的数学学习习惯。2.培养学生的问题意识，丰富对算法的认识。三、学情分析（一）特点与优势：本节课的教学对象是高一学生，他们在以前的学习和生活中已经接触过大量的算法实例，这些实例蕴含着丰富的算法思想。他们能够利用探究活动完成数学学习，对本节课的学习具有较为强烈的学习兴趣与信心，具备较强的概括和归纳能力。（二）不足：但学生的逻辑思维能力发展不足，在有条理的思考与表达算法上存在着困难，常常出现表达不清晰、存在歧义，或程序步骤较为繁琐、不简洁的错误。四、教学重难点（一）教学重点：算法概念、特征的理解，以及算法的自然语言法表述。（二）教学难点：算法的自然语言法描述。五、

3、教法学法分析本节课将以引导式教学方法为主，通过设计多种探究活动，促进学生的多样化数学学习，并在其中渗透多种数学思想方法，促进学生思维能力、有条理表达能力与创新能力的提升，最终指向于学生完整知识体系的建构，三维教学目标的达成。六、教学过程展示本节课的教学过程共分为五个环节：问题情境，引出概念(5分钟)；建构概念，深化本质（5分钟）；例题精讲，简单应用（25分钟）；归纳总结，思维提升（7分钟）；预设留白，布置作业（3分钟）。中国古代数学中蕴含着丰富的算法思想，算筹、算盘都是当时较为流行的计算工具。随着现代科学技术的发展，计算机日益成为实现算法强有力的工具，算法也成为了计算机常用的语言

4、之一。要想深入了解计算机，本节课的学习即是一个开始。首先，我们来看一个例子。一、问题情境，引出概念（5分钟）具体过程：师：同学们学习过最大公约数的概念，我们一起来回忆一下。两个正整数的最大公约数是指这两个数公约数中的最大值，同学们还有印象吧？那如何求最大公约数呢？师：我们以求18与24的最大公约数为例，大家来看，1是它俩的公约数吧？生：是。师：2呢？生：是。师：3呢？生：是。师：4呢？生：不是，4不能整除18。师：5呢？生：不是。师：6呢？生：是。师：往后的我们就不看了，都不是了。现在我们得到了18与24的所有公约数1,2,3,6，其中6最大，所以把6叫做是18与24的最大公约数

5、。没问题吧？很好。师：那请同学们思考一下512与1618的最大公约数是多少？师：512与1618的最大公约数一定会存在，但是如果采用列举出所有公约数再找最大值的方法就太麻烦了，是吧？在遇到这个问题时，人们就想，能否存在一个较为方便、简洁的方法，只要把这两个数带进去，就能很快的得到问题的答案？人们是这么想的，也是这么做的。（课件翻页）师：中国古代数学著作《九章算术》中就提到使用“更相减损术”来解决最大公约数问题。“术”就是“算法”，是指解题的操作步骤或是程序。这个术就可以帮助我们求任意两个数的最大公约数，不仅可以求18与24的，还可以求512与1618的。也就是说，更相减损术的重要

6、意义在于它解决的是一类问题，而并不是某一个具体的问题，具有一般性，能够重复使用。设计意图：由学生熟悉的最大公约数出发，引发学生积极思考，在很难快速求出512与1618最大公约数的问题背景下，引入《九章算术》中的“更相减损术”，帮助学生体会到术是解决问题的操作步骤或是程序，面向解决公约数这一类问题，具有高度概括性、能重复使用等特征，从而为算法概念的引入奠定重要基础。二、建构概念，深化本质（5分钟）具体过程：师：由此我们推广得到一般算法的概念：（课件翻页）算法是指按照一定规则、解决某类问题的操作步骤或是程序。师：由算法的概念我们可以看出，算法其实并不神秘，它本质就是一个解决问题的操作

7、步骤或是程序，需要特别注意的是，它面向的是一类问题，而不是具体问题，能重复使用。从更相减损术那里我们就可以体会的到，对吧？师：随着现代科学技术的发展，人们为了节约人力、物力，同时为了提升效率、保障质量，就逐渐的将书面的算法语言转换、编译成为计算机可以识别的程序，交付给计算机完成。因此现代意义上的算法通常指的是可以利用计算机来解决某一类问题的程序或是步骤。在本章，同学们将会学到基本算法语句，那时你就可以将设计的算法编制为计算机程序。大家就能将更相减损术编制成为算法语句，并运行出51