双曲线基础练习.doc

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1、双曲线题目：1．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件

2、PF1

3、－

4、PF2

5、＝6，则动点P的轨迹方程是题目：2．双曲线－＝1的渐近线方程是题目：3．双曲线－＝1与－＝k始终有相同的（）（A）焦点（B）准线（C）渐近线（D）离心率题目：4．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）题目：5．设双曲线(b>a>0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是（）题目：6．若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是，则a

6、＋b的值为（）。题目：7．双曲线－＝1的离心率是。题目：8．已知方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是。题目：9．若双曲线=1与圆x2＋y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是。题目：10.曲线+=1所表示的图形是（）。（A）焦点在x轴上的椭圆（B）焦点在y轴上的双曲线（C）焦点在x轴上的双曲线（D）焦点在y轴上的椭圆题目：11.双曲线4x2－=1的渐近线方程是题目：12.若双曲线与椭圆x2＋4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x＋y=0，则此双曲线的标准方程是题目：13.双曲线的两准线之间的距离是，实轴

7、长是8，则此双曲线的标准方程是题目：14.若双曲线的两条准线间的距离等于它的半焦距，则双曲线的离心率为题目：15.以F(2,0)为一个焦点，渐近线是y=±x的双曲线方程是（）。题目：16.方程－=1表示双曲线，则m的取值范围是（）。题目：17.双曲线的实轴长为2a，F1,F2是它的两个焦点，弦AB经过点F1，且

8、AF2

9、、

10、AB

11、、

12、BF2

13、成等差数列，则

14、AB

15、＝。题目：18.实、虚轴之和为28，焦距为20的双曲线方程为。题目：19.双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线的夹角为。题目：20.双曲线－=1的共

16、轭双曲线的准线方程是。题目：21.双曲线，渐近线与实轴夹角为α，那么通过焦点垂直于实轴的弦长为。题目：22.P是双曲线x2－y2=16的左支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，则

17、PF1

18、－

19、PF2

20、＝。题目：23.和椭圆＋=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（）。题目：24.设双曲线(0

21、近线方程为。题目：27.已知双曲线的渐近线方程为x±y=0，两顶点的距离为2，则双曲线的方程为。题目：28.已知两点为A(－3,0)与B(3,0)，若｜PA｜－｜PB｜=2,则P点的轨迹方程为。题目：29.双曲线的两准线间的距离是它的焦距的，则它的离心率为。题目：30.若双曲线－=1与圆x2＋y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是。题目：31.双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率e=。答案：e=3题目：32.中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1,3)的等轴双曲线的方程是。题目：33.中心在原点

22、，焦点在x轴上，实轴长为8，两条准线间的距离为的双曲线方程是。题目：34.设e1,e2分别是双曲线和的离心率，则e12+e22与e12·e22的大小关系是。题目：35.求渐近线为y=±，且与直线5x－6y－8=0有且仅有一个公共点的双曲线方程。题目：36.已知倾斜角为的直线被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。题目：37.已知P是曲线xy=1上的任意一点，F(,)为一定点，：x+y－=0为一定直线，求证：｜PF｜与点P到直线的距离d之比等于。题目：38.双曲线

23、mx2－2my2=4的一条准线是y=1,则m的值是（）。（A）（B）－（C）（D）－题目：39.离心率e=是双曲线的两条渐近线互相垂直的（）。（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件题目：40.若双曲线－=1上一点P到它的右焦点的距离是8，则点P到双曲线的右准线的距离是（）。（A）10（B）（C）2（D）题目：41.若双曲线的两条渐近线方程是y=±x，一个焦点是(,0)，则它的两条准线之间的距离是（）。（A）（B）（C）（D）题目：42.若方程=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（）。

24、（A）m<－2或25（D）m>5题目：43.设F1和F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）。（A）1（B）（C）2（D）题目：44.已知双曲线的两个焦点是椭圆＋=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（）。（A）－=1（B）－=1（C）－=1（D）－=