第五章 参数估计基础ppt课件.ppt

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1、卫生统计学邹延峰流行病与卫生统计学系第五章参数估计基础Question某市2000年随机测量了90名19岁健康男大学生的身高，其均数为172.2cm，标准差为4.5cm,，试估计该地19岁健康男大学生的身高可能的范围。用某种仪器检查已确诊的乳腺癌患者94例，检出率为78.3%。估计该仪器乳腺癌总体检出率的可能范围。讲课提纲抽样分布和抽样误差t分布总体均数和概率的估计第一节抽样分布与抽样误差用样本信息来推断相应总体的特征，这一过程称为统计推断。统计推断包括两方面的内容：参数估计和假设检验抽样误差：由个体变异产生的、由于抽样而造成的样本统计量与样本统计量及样

2、本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差。无倾向性，不可避免。一、样本均数的抽样分布与抽样误差均数的抽样误差：由个体变异产生的、由于抽样而造成的样本均数与样本均数及样本均数与总体均数之间的差异称为均数的抽样误差。用于表示均数抽样误差的指标叫样本均数的标准差，也称样本均数的标准误。抽样实验一：假定从13岁女学生身高总体均数标准差的正态总体中进行随机抽样。样本均数的抽样分布特点：1各样本均数未必等于总体均数2样本均数之间存在差异3样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数，中间多，两边少，左右基本对称，也服从正态分布4样本均数的变异较之原变量大大缩小抽样实验二：

3、非正态总体样本均数的抽样实验（实验5-2）图5-1（a）是一个正偏峰的分布，用电脑从中随机抽取样本含量分别为5，10，30和50的样本各1000次，计算样本均数并绘制4个直方图N=5N=10N=30N=501）从正态总体N(µ,σ2)中，随机抽取例数为n的多个样本，样本均数服从正态分布；即使是从偏态总体中随机抽样，当n足够大时(如n＞50)，也近似正态分布。2）从均数为µ，标准差为σ的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数的标准差即标准误为。标准误的大小与σ的大小成正比，与n成反比，而σ为定值，说明可以通过增加样本例数来减少标准误，以降低抽样误差。

4、σ未知，用样本标准差S来估计总体标准差σ。用来表示均数抽样误差的大小。（标准误的理论值）（标准误的估计值）例5-12000年某研究所随机调查某地健康成年男子27人，得到血红蛋白的均数为125g/L，标准差为15g/L。试估计该样本均数的抽样误差。二、样本频率的抽样分布与抽样误差从同一总体中随机抽出观察单位相等的多个样本，样本率与总体率及各样本率之间都存在差异，这种差异是由于抽样引起的，称为频率的抽样误差。表示频率的抽样误差大小的指标叫频率的标准误。样本频率的抽样分布与抽样误差实验4.2：某班近视眼患病率20%（总体概率π=20%），随机抽出35人（n=3

5、5）,　观察近视眼患病率（样本频率pi）。重复这样的实验100次，每次得到患病率分别为14.4%,19.8%,20.2%,22.5%,······等，将其频数分布列于表5-3。表5-3总体概率为20%时的随机抽样结果（ni=35）黑球比例%样本频数%5.0~33.08.0~77.011.0~55.014.0~88.017.0~1616.020.0~2222.022.0~1515.025.0~77.028.0~77.031.0~55.034.0~33.040.0~22.0合计100100.0π：总体率，n：样本例数。当π未知时，pπ（为样本含量足够大，且p

6、和1-p不太小）公式为:：率的标准误的估计值，p：样本率。据数理统计的原理，率的标准误用表示例5-2某市随机调查了50岁以上的中老年妇女776人，其中患有骨质疏松症者322人，患病率为41.5%，试计算该样本频率的抽样误差。一、t分布的概念在统计应用中，可以把任何一个均数为µ，标准差为σ的正态分布N(µ,σ2)转变为µ=0,σ=1的标准正态分布，即将正态变量值X用来代替。第二节t分布也服从正态分布，服从标准正态分布N(0,1)服从ν=n-1的t分布N=3N=50t分布曲线特点：1）t分布曲线是单峰分布，它以0为中心，左右对称。2）t分布的形状与样本例数n

7、有关。自由度越小，则越大，t值越分散，曲线的峰部越矮，尾部翘的越高。3)当n→∞时，则S逼近σ，t分布逼近标准正态分布。t分布不是一条曲线，而是一簇曲线。二、t分布的图形和t分布表υ=∞(标准正态分布)υ=5υ=1012345-1-2-3-4-5f(t)0.10.20.3图5-3不同自由度下的t分布图正确使用t界值表！t分布统计学家将t分布曲线下的尾部面积（即概率P）与横轴t值间的关系编制了不同自由度下的t界值表（附表2）。t界值表：横标目为自由度，纵标目为概率P。t临界值：表中数字表示当和P确定时，对应的值。单侧概率(one-tailedprob

8、ability)：用t,υ表示双侧概率(two-tailedprobabili