联立方程模型（计量经济学课件南京农业大学周曙东）.ppt

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1、『经济计量学』主讲：周曙东教授南京农业大学经贸学院研究生课程第九章联立方程模型单一方程模型只用一个方程描述经济变量与各解释变量之间的关系。在单一方程模型中解释变量是被解释变量变化的原因，它们之间的因果关系是单向的。然而社会经济现象是复杂的，因果关系可能是双向的，或者一果多因，或者一因多果，很难用单个方程完整地加以表达。联立方程模型就是由多个互相联系的单一方程组成的方程组。由于它包含的变量多，结构也较复杂，所以能全面反映经济系统的运行规律。一、联立方程模型及其设定从经济意义上看，联立方程模型主要反映了模型对象的经济行为以及外部环境、市

2、场均衡条件。如：需求——供给模型Qd=b10+b11P+b12Y+u1Qs=b20+b21P+b22R+u2Qd=Qs式中：Qd:需求量；P:市场价格；Y:消费者收入Qs:供给量；R:气候条件因子第一节联立方程模型的基本概念小型国民经济宏观模型（美国）这是一个不考虑进出口因素的封闭的国内经济系统模型，包括三个随机方程，一个衡等式。消费方程：Ct=b10+b11Yt+b12Ct-1+u1投资方程：It=b20+b21(Yt-Yt-1)+b22Yt-1+b23Rt-4+u2利率方程：Rt=b30+b31Yt+b32(Yt-Yt-1)+

3、b33(Mt-Mt-1)+b34(Rt-1+Rt-2)+u3国民收入方程：Yt=Ct+It+Gt式中：C:个人消费总量；I:国内投资总额；Y:国内生产总值GDPG:政府支出；M:货币供应量；R:短期利率二、联立方程模型的变量和方程式变量：1.内生变量，是由模型系统内决定的变量，其值在解联立方程后得到。2.外生变量，是由模型系统外部决定的变量。3.前定变量，包括外生变量和滞后内生变量。方程式：1.行为方程，它是反映经济活动主体的经济行为的函数关系式2.技术方程，它是基于生产技术的关系而建立的函数关系式3.制度方程，它是与法律、法令、规

4、章制度有直接关系的经济数量关系式4.衡等式，衡等式有两种，一种是表示某种定义的衡等式，另一种是平衡方程。一、模型识别的定义1、从结构方程参数的关系角度一个结构方程可以识别，是指它的全部估计系数可以从参数关系体系的方程组求解得到。若每个结构方程都可识别，则称模型可识别，否则模型就是不可识别的。结构方程可以识别又包含两种情况：如果求解结构参数唯一，则称恰好识别；如果求解结构参数不唯一，则称过度识别。2、从结构方程的统计形式角度如果被识别方程具有确定的统计形式，则这个结构方程可以识别，否则不可识别。第二节联立方程模型的识别1、不可识别Qd

5、=b10+b11P+u1Qs=b20+b21P+u2Qd=Qs联立求解上述方程，得二、模型识别状态写成模型的简化形式：P=10+V1Q=20+V2待求的结构式参数有四个，b10,b11,b20,b22，而只有二个方程组，方程无解，这个模型不可识别。2、恰好识别Qd=b10+b11Pt+b12Y+u1Qs=b20+b21Pt+b22Pt-1+u2Qd=Qs联立求解上述方程，得P=10+11Yt+12Pt-1+V1Q=20+21Yt+22Pt-1+V2参数关系式体系为：待求的结构式参数有六个，b10,b11,b20,b2

6、2,b21,b22,而恰好有六个方程组，方程有唯一解，模型恰好识别。3、过度识别Qd=b10+b11Pt+b12Y+b13W+u1Qs=b20+b21Pt+b22Pt-1+u2Qd=Qs联立求解上述方程，得P=10+11Yt+12Pt-1+13W+V1Q=20+21Yt+22Pt-1+23W+V2参数关系式体系为：待求的结构式参数有七个，b10,b11,b20,b21,b22,b13,b23，但却有八个方程组，方程有解，但解不唯一，模型过度识别。完备联立方程模型的结构式：BY+X=U式中：B:gg内生变量结构系数

7、距阵：gk前定变量结构系数距阵g：模型所含内生变量个数k：模型所含前定变量个数第三节联立方程模型识别的条件对联立方程模型的结构式进行变换：BY+:X=U假定

8、B

9、0，B距阵可逆，以B-1左乘上述模型，得模型的简化式Y=X+V式中-B-1=-B=模型识别的简化型秩条件和阶条件1、简化型秩条件简化式参数距阵的分块距阵2的秩=被识别方程所含内生变量个数1。距阵2是简化型参数距阵中，划去考察方程所在的行；划去被识别方程非零参数所在的列之后，剩下的参数所组成的距阵。秩指距阵的秩数，它由行列式为非零的最大方阵给定的。距

10、阵的秩是这个最大方阵的行数或列数。2、简化型阶条件被识别方程中未包括的前定变量个数(kki)应大于等于所包括的内生变量个数(gi1)。kkigi1方程个数未知数个数k：模型中所有前定变量个数ki：某一方程中的前定变量的个数