高考总复习冲刺模拟卷湖南数学理科卷(三).doc

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1、高考总复习冲刺模拟卷湖南数学理科卷（三）一、选择题：本题共10小题，每小题5分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知双曲线的离心率为，则它的两条渐近线的夹角为A.30ºB.45ºC.60ºD.90º2.设P、Q是两个非空集合，定义P*Q＝{(a，b)

2、a∈P，b∈Q}，若P＝{0，1，2}，Q＝{1，2，3，4}，则P*Q中元素的个数是A.4个B.7个C.12个D.16个3.下列各组向量中，共线的是A.＝(－2，3)，＝(4，6)B.＝(2，3)，＝(3，2)C.＝(1，－2)，＝(7，14)D.＝(－3，2)，＝(6，－4)4.

3、已知一个简单多面体的每一个面都是三角形，以每一个顶点为一端都有5条棱，则此多面体的棱数为A.30B.32C.20D.185.若3个平面将空间分成n个部分，则n的值为A.4B.4或6C.4或6或7D.4或6或7或86.若a＝2＋i，则1－C的值为A.－28B.28C.(3－i)16D.(3＋i)167.设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝，则A.a＜B.a＜且a≠－1C.a＞或a＜－1D.1＜a＜8.已知真命题：“a≥bÞc＞d”和“a＜bóe≤f”，那么“c≤d”是“e≤f”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

4、条件D.既不充分也不必要条件9.＝A.0B.－C.1D.10.已知logx1＝logax2＝log(a＋1)x3＞0，0＜a＜1，则x1、x2、x3的大小关系是A.x3＜x2＜x1B.x2＜x1＜x2C.x1＜x2＜x3D.x2＜x3＜x1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）11．若.12．从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为.13．已知数列1，成等差数列，成等比数列，则的值为.14.．过双曲线的右焦点F（c，0）的直线交双曲线于M、N两点，交y轴于P点，则有的定值

5、为类比双曲线这一结论，在椭圆（a＞b＞0）中，是定值.15．设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤16.(12分)已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π，求.17（12分）已知向量及实数x、y，且

6、

7、＝1，，＝－y＋x，若⊥，⊥，且

8、

9、≤.(1)求y关于x的函数关系y＝f(x)及定义域；(2)求函数f(x)的单调区间.ABCC1B1A1FED19.(12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，B

10、B1＝3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点.(1)求直线BE与A1C所成的角θ；(2)在线段AA1上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B1DF？19．（本小题满分13分）设数列是等比数列，，公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）.（1）用n，x表示通项an与前n项和Sn；（2）若，用n，x表示An.20（本小题满分13分）已知点H（－6，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点，使得△AEB是以点E为

11、直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围.21．（本小题满分13分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当a=2，b=－2时，求的不动点；（2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围.答案一、选择题（每小题5分，共50分）DCDADBDADD二、填空题（每小题5分，共25分）11．2003；12．18；13．；14．15.三、解答题16.原式＝＝＝由tan2θ＝解得tanθ＝－或tanθ＝∵π＜

12、2θ＜2π，∴＜θ＜π∴tanθ＝－∴原式＝＝3＋2x[－，－1][－1，1][1，]y'＋－＋ykmk17.(1)∵⊥，∴·＝0，且＝＋(x2－3)∴

13、

14、2＝＝

15、

16、2＋2(x2－3)·＋(x2－3)2

17、

18、2＝x4－6x2＋10∵

19、

20、≤，∴x4－6x2＋10≤10∴－又∵⊥，∴·＝0∴·＝－y

21、

22、2＋(x2＋x－3)·＋x(x2－3)

23、

24、2＝0∴－y＋x3－3x＝0∴y＝f(x)＝x3－3xx∈[－]'(2)∵y＝x3－3x，∴y'＝3x2－3令y'＝0，得x＝±1……8'列表如右：……10'函数f(x)在[－，－1]和[1，]上递增，在[－1，1]上递减

25、ABCC1B1A1FEDzxy18(1)以B点为原点，BA、BC、