2019高考数学一轮复习-第2章-函数与基本初等函数-第6课时-指数函数练习-理.doc

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1、第6课时指数函数1．给出下列结论：①当a<0时，(a2)＝a3；②＝

2、a

3、(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x

4、x≥2且x≠}；④若5a＝0.3，0.7b＝0.8，则ab>0.其中正确的是(　　)A．①②　　　　　　　　B．②③C．③④D．②④答案　B解析　(a2)>0，a3<0，故①错，∵a<0，b>0，∴ab<0.故④错．2．(2017·北京)已知函数f(x)＝3x－()x，则f(x)(　　)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．

5、是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数答案　A解析　∵f(－x)＝3－x－()－x＝()x－3x＝－[3x－()x]＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．又函数y1＝3x在R上为增函数，y2＝()x在R上为减函数，∴y＝3x－()x在R上为增函数．故选A.3．(2018·北京大兴区期末)下列函数中值域为正实数的是(　　)A．y＝－5xB．y＝()1－xC．y＝D．y＝3

6、x

7、答案　B解析　∵1－x∈R，y＝()x的值域是正实数，∴y＝()1－x的值域是正实数．4．若函数f(x)＝(a＋)cosx是

8、奇函数，则常数a的值等于(　　)A．－1B．1C．－D.答案　D5．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　)A．1<

9、a

10、<2B．

11、a

12、<1C．

13、a

14、>D．

15、a

16、<答案　C6．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2x＋1与g(x)＝21－x的图像关于(　　)A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称答案　A解析　g(x)＝()x－1，分别画出f(x)，g(x)的图像知，选A.7．设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)B．

17、(1，＋∞)C．(－3，1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)答案　C解析　通解　当a<0时，不等式f(a)<1为()a－7<1，即()a<8，即()a<()－3，因为0<<1，所以a>－3，此时－30，a≠1)的图像可能是(　　)答案　D解析　通解　当a>1时，将y＝ax的图像向下平移个单位长度得f(x)＝ax－的图像，A

18、，B都不符合；当0

19、1，)C．(－1，－)D．(－1，)答案　C解析　y＝(a－1)2x－＝a(2x－)－2x，令2x－＝0，得x＝－1，则函数y＝(a－1)2x－恒过定点(－1，－)．11．若关于x的方程

20、ax－1

21、＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)A．(0，1)∪(1，＋∞)B．(0，1)C．(1，＋∞)D．(0，)答案　D解析　方程

22、ax－1

23、＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实数根⇔函数y＝

24、ax－1

25、与y＝2a的图像有两个交点．①当0

26、1时，如图②，而y＝2a>1不符合要求．综上，0

27、4)＝－log22＋a－log24＋a＝1，解得a＝2，故选C.13．若关于x的方程()x＝有负数根，则实数a的取值范围为________．答案　(－，)解析　由题意，得x<0，所以0<()x<1，从而0<<1，解得－