广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试(文)【学生版】.doc

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1、广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试文科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:Zxxk.Com]2.已知，则（）A.B.C.D.3.下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.4.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.6.某校高二年级1

2、00名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，则这100名学生数学成绩在分数段内的人数为（）A.45B.50C.55D.609.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（）A.B.C.D.10.若过点的直线与曲线和都相切，则的值为（）A.2B.C.2或D.3或[来源:学科网ZXXK]第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.在复平面内，复数对应的点的坐标是.12.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是.

3、13.在区域内随机取一个点，则关于的二次函数在区间[上是增函数的概率是.15.（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）设、、为△ABC的三个内角，且，，求的值．18.如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的

4、中点，.[来源:Z,xx,k.Com]（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.19.已知数列{an}的前n项和，且的最大值为4.（1）确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式an；（2）令，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小.21.已知函数.（1）试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件下，令.若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.