割补法、差不变原理.docx

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1、分割法　在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到分割、拼补的方法。例题1.在直角三角形ABC中，四边形DECF为正方形，若AD=5，DB=6,则ADE与BDF的面积之和是多少？例题2、五边形的三条边的长和四个角的度数，如下图所示，那么它的面积是多少？　例题3、下图中，甲、乙两个正方形的边长

2、的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40厘米2。求乙正方形的面积。　　例题4、如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。　　例题5、在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（见右图），求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？　　练习1.在直角三角形ABC中，四边形DECF为正方形，若AD=7，DB=8,则ADE与BDF的面积之和是多少？ 练习2.求下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面

3、积。练习3.下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45厘米2。求甲、乙的面积之和。　　练习4.在左下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为36厘米2，上底为3厘米，求下底和高。练习5、如图，三个正方形的边长分别为5厘米、6厘米、4厘米拼在一起，求阴影部分的面积？练习6、下左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10.中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分的面积（阴影部分）有多大？等差法解题关键

4、：找出组合图形的公共部分解题技巧：利用差不变原理进行等量代换：例题1、如图ABCG是的长方形，AB=7,AG=4,DEFG是的长方形,GF=2,FE=10。那么，三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差是多少？例题2、如图所示，平行四边形ABCD的边长BC长为8，直角三角形BCE的直角边CE长为6。已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大8，求CF的长度？例题3、如图是两个正方形拼起来，边长分别为7和10厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方厘米？练习1如图ABCG是的长方形，AB=5,AG=3,

5、DEFG是的长方形,GF=1,FE=9。那么，三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差是多少？练习2、如图所示，长方形的长为10厘米，宽为6厘米，阴影三角形ACE的面积比阴影三角形DEF的面积多10平方厘米，求DF的长度？练习3、如图，四边形BCEF是平行四边形，三角形ACB是直角三角形，BC的长是8厘米，AC长是7厘米。阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求AH的长度？