浙教版七下3.1 同底数幂的乘法课件.ppt

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1、同底数幂的乘法数学王国寻宝记大胆的想象大胆的举手大胆的交流进入王国第一关=15×108×102光的速度为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？解：3×108×5×102=（3×5）×108×102你知道吗?108指数底数幂幂的意义:a·a·…·an个a=.an=a·a·…·an个aan底数幂指数温故而知新：（根据）=10103×108×5×102=15×108×102=15×？108×102==10×10×10×10×10×10×10×10×10×

2、10想一想:108底数指数幂（10×10×10×10×10）×（10×10）8个102个10幂的意义进入王国第二关(1)23×24(2)53×54(3)（－3）3×（－3）2(4)10×108(5)a3•a4请同学们计算并探索规律：同底数幂的乘法思考：观察上面各题左边，底数有什么关系？同底数幂的乘法am·an=(m、n都是正整数)猜想并证明:am+n?am·an==aa…a=am+n(m+n)个a同底数幂相乘,底数不变,指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）m个an个a·（aa…

3、a）同底数幂的乘法法则:对运算性质的剖析：左边：右边：（m、n都是正整数）①同底数幂①底数不变（幂的意义）法则中的四要素要牢记哦！②乘法运算②指数相加下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）b5·b5=b10b5+b5=2b5x3·x3=x6a·a6=a7××××（3）x3·x3=x9()（4）a·a6=a6()同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的判一判:2.注意am·an与am+an的区别情况3.不能疏忽指数为1的进入

4、王国第三关(1)78×73(3)28×27(2)105×103(4)(-1)8·(-1)7(6)(-5)2×(-5)31、计算下列各式,结果用幂的形式表示注意符号的处理哦(5)(-5)8·(-5)6负数的偶数次幂是正数,如(-1)2=1负数的奇数次幂是负数,如(-1)3=-1(2)xn·xn(1)x5·x3(4)(a-b)2(a-b)(5)(x+y)m(x+y)n(m为正整数)2、计算下列各式,结果用幂的形式表示注意符号的处理哦(3)-52×53(1)(-7)8×73(4)78×（-7）3(2)(-10)

5、5×103(3)(-2)8×27(5)-28×(-2)73、计算下列各式,结果用幂的形式表示(6)(a-b)5×(b-a)6负数的偶数次幂是正数,如(-1)2=1负数的奇数次幂是负数,如(-1)3=-1进入王国第四关当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？写一写：am·an·ap=（m、n、p都是正整数)?猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法2am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a

6、)方法1am·an·apn个am个ap个a=am+n+p幂的意义（定义法）公式法幂的意义:a·a·…·an个aan=.am+n（m,n都是正整数）让我们来盘点一下am·an·apam+n+p同底数幂的乘法运算法则：am·an=.=.（m,n,p都是正整数）=x5填一填:1.请在横线上填上几个同底数幂的乘积，使等式成立。（写出满足条件的一个即可）思考着，快乐着！2.若x2·x3=25，则x=填一填:思考着，快乐着！3.若x2·x4=26，则x=————————————进入王国第五关解:3×108×5×1

7、02=（3×5）×108×102=1.5×1011（米）光的速度为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？答：地球距离太阳大约有1.5×1011米。=15×108+2=15×1010我自信，我努力！进入王国第五关我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？相信自己，我行！祝贺你们，你们真棒！同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？

8、数学方法从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，分类讨论，探索归纳等思想方法不变，相加.回头一看，我想说…学而不思则罔数学知识2、（2005年竞赛题）(a-b)(a-b)3(a-b)2等于（）A．(a-b)5B．a5-b5C．(a-b)6D．a6-b63、（2005年广州市4校联考）5m·(-5)·5m等于（）A．52m+1B．-52m+1C．-5m+1D．-52mCB选一选:我挑战，我快乐！4、（2006年广州市）填空：10