超强光力学中的量子相干性.docx

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1、超强光力学中的量子相干性周漪翡1.简介腔光力学用于研究由腔模式和力学模式[1,2]之间的光与物质相互作用诱发的量子效应.很多这样的效果已经在近期的实验中实现,其中包括量子基态的制备,强耦合光力学的观察，以及光子经由力学接口[3-11]的相干态转换。在近期一些理论著作中，光力学系统在单光子强或超强的耦合机制的研究已经预言了许多有趣的非线性光学效应，如光子封锁，声子边带，和非线性光力的诱导透明[12-23]。单光子光力学耦合与力学频率和带宽腔的频率相比，光力学系统可以解释强非线性。这一机制有望在各种实验系统[4-9,24,25]中实现。此外，近期的理论著

2、作已经表明，超强耦合可以通过各种量子工程计划[26-30]来得到实现。光力学中的空腔和力学模式容易受到环境噪声的干扰，这会导致退相干并且会在非线性光学效应的研究中起到至关重要的作用。系统浴耦合可以用主方程来进行处理。通常来讲，一个标准主方程是用来表述阻尼和热激发的，例如，一个力学浴以Dbρt和Db+ρt的形式存在，其中b是力学模式中的湮灭算符，Doρt=122oρto+-o+oρt-ρto+o是算符o的林德布拉德超算符，其中ρt是光力学系统在时间t时的密度矩阵。这种处理方式是基于光力学耦合弱于力学频率的假设上的，因而它不会太国语修改该系统的本征态。在

3、此假设下，每个系统模式只受它相应的浴模式的影响。然而，在单光子强或超强耦合模型中，光子的本征态被力学模式中的声子激发所改变，那么这种假设便不再有效。这里，我们采用适当的主方程来研究光力学系统中的量子相干性和动力学。在这种方法中，我们根据光力学系统的本征态分解了系统算符，得到了这种衰减下的主方程。该方法以前用于研究线性耦合谐振子和一力学共振器强耦合到一个二能级的缺陷。我们的主方程包含以Db-β0Ncρt,Db+-β0Ncρt,和DNcρt形式存在的光子数，这产生了力学阻尼和腔退相干。项DNcρt在不同福克态光子间产生的退相干不由腔浴模式诱导。它源于力学

4、浴模式，这种力学浴模式影响着光-物质相互作用的腔态。和标准主方程相比，在高温下，我们的主方程产生更快的腔相移和纠缠衰减。我们的主方程给出的二阶光子相关也显示出在高温下比标准主方程更经典的表现,预测了被标准主方程预测了光子反聚束效应的部分领域中的光子聚束效应。我们研究的结果表明，光力学系统中的相干可以比较大程度的被超强耦合所影响，而标准主方程可能还不能够研究这样的系统。本论文如下组织。在第二部分中，我们提出了从光力学系统的修饰态基础中衍生出来的主方程，然后我们将这个主方程与标准主方程作比较。随后，我们在第三，四，五部分研究了由这个主方程主导的光力学系统

5、中的量子相干性。在这方面的研究主要为：空腔状态的相移，腔静止状态的二阶光子相关，以及双腔纠缠的动力学。最后，在第六部分给出结论。２．修饰态的主方程我们考虑一个腔模式和一个力学模式通过辐射压相互作用耦合的一个光力学系统。那么这个系统的哈密顿量为（ħ=1）:Hs=ωca+a+ωmb+b-g0a+ab+b+(1)其中，ωcωm是腔（力学）频率，g0是单光子光力学耦合的强度，ab是腔（力学）模式的湮灭算符。这个耦合系统的本征态就可以写成：n,kn=nc⊗enβ0b+-bkm(2)其中n和k分别为力学模式的腔光子数和光子数，状态kn是力学福克状态km经过了位移

6、nβ0的转换，这个位移正比于腔光子数n，并且β0=g0ωm。换句话说，本征态进入了一个修饰态，这个状态里，腔光子激发了一个由光力学耦合引起的光子数相关的力学位移。正如表1中所写的，这些状态的本征能量为：εn,k=nωc+kωm-n2g02ωm。在本文中，我们研究了一个超强光力学耦合中的光力学系统，其中单光子光力学耦合g0等于（或大于）力学频率和腔宽度κ。在这种状态中，本征态的力学元件被光力学耦合偏移，这个光力学耦合产生了一个正比于腔光子数[12-14.28]的位移。空腔和力学模式耦合到一个环境自由度,这个环境自由度诱发了热力学系统中的阻尼和热激发(见

7、表一)。系统浴的耦合可以写作HbI=HcbI+HmbI。在图中可表示为HcbI=a+tΓct+Γc+tat，（3）HmbI=[bt+b+t]Γmt+Γm+t(4)系统的算符可以就本征态分解为：at=n,k,je-iΔk,jntAj,knn-1,jn-1n,kn，（5）其中弗兰克-康登因子对于有限，这表明包含了许多声子边带，并且。算符bt=eiHstbe-iHst可简化为其中为光子数算符。中的ΓctΓmt是腔（力学）浴算符，其中ccjcmj是湮灭算符，ωcjωmj是频率，gcjgmj是浴模式的耦合常数。当ωc≥ωm时，空腔浴频谱密度Jcω=jgcj2δ

8、ω-ωcj可以假定为在相关声子边带Jcωc=κ2π的整个范围内平稳。我们假设力学浴频谱密度Jmω=jgmj2