自控原理期末试题.docx

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1、一、简答题（1）闭环系统能否抑制反馈回路中的扰动？（2）增大系统的放大系数对系统的输出响应有何影响？（3）试述描述函数法应用的前提条件。解（1）闭环系统能抑制闭环回路中前向通道的扰动，但是不能抑制反馈通道中的扰动。（2）增加系统的响应速度；增加系统阶跃响应超调量；减小系统的稳态误差（3）非线性系统经过变换和归化，可表示为线性部分W与非线性部分N相串联的典型结构；非线性部分输出的高次谐波振幅小于基波振幅；线性部分的低通滤波效应较好二、计算题已知有源电网络如下图所示，试用复数阻抗法求传递函数U0(s)Ui(s)。解Ui(s)R1=-Uo(

2、s)R2+1CS经化简得，U0(s)Ui(s)=-R2CS+1R1CS三、计算题已知复合控制系统的结构图如图（a）所示，要求保证闭环传递函数不变的前提下将入前馈结构变换成输入补偿结构如图（b）所示，试确定输入补偿传递函数Gf(s)法一：解由图(a)可得WBs=s+70.07s2+s+7由图(b)可得WB1s=7Gfs0.07s2+s+7若保证闭环传递函数不变，即WBs=WB1(s)经计算得，Gfs=17s+1法二将相加点前移，如图所示，与图（b）比较得到Gfs=17s+1三、计算题某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响

3、应单位斜坡函数的稳态误差为ess=0.25,试确定系统参数K、τ。Gks=KS2+2+KτSC(s)R(s)=Ks2+2+Kτs+KE(s)R(s)=s2+(2+Kτ)ss2+2+Kτs+Kess=2+KτK=0.25,ωn=K,2ξωn=1.4ωn=2+Kτ综合上面的式子得，K=31.36，τ=0.186四、设某负反馈控制系统的开环传递函数为Gs=Ks(s2+2s+2)试绘制参量K由0变至∞时的根轨迹图，并求使系统稳定的开环增益取值范围。解：由题可知，Gs=Ks(s2+2s+2)=Kss+1-j(s+1+j)系统的开环极点为P1=0

4、,P2=-1+j,P3=-1-j(1)根轨迹起始于开环极点，止于无穷远处(2)根轨迹的数目为3条，根轨迹对称于实轴(3)实轴上的根轨迹范围为(-∞,0)(4)根轨迹的渐近线：φa=∓180°(1+2μ)n-m=±60°,180°σa=j=1npj-i=1mzin-m=-23(5)根轨迹的出射角与入射角：βsc1=180°-j=1n-1βj-i=1mαi=-45°同理得βsc2=45°(6)根轨迹与虚轴的交点由开环传递函数可得特征方程为s3+2s2+2s+k=0令s=jω,得-jω3-2ω2+j2ω+k=0即k-2ω2=02ω-ω3=0

5、经计算得ω=0（舍去）,ω=2,当;ω=2时，k=4因此得到系统的根轨迹如图所示当根轨迹位于s轴左半平面时，系统稳定，所以使系统稳定的开环增益取值范围为0

6、(3)校正后的开环传递函数Wk(s)=K(10s+1)s2(s+1)，由图可知校正后穿越频率ωc=0.316；K(10ωc)2+1ωc2=1，得：K=0.31623.162+1≈0.03所以:Wk(s)=0.03(10s+1)s2(s+1)，φwc=-180°+tan-13.16-tan-10.316=-125°γwc=180°+φwc=55°三、计算题已知采样控制系统如图所示。设T=0.1s，试求系统的开环脉冲传递函数和单位阶跃响应（至少计算到5T）。解：(1)由系统的结构图可知，WKz=Z10ss+2=Z5s+-5s+2=5(zz

7、-1-zz-e-2T),将T=0.1带入化简得WKz=0.9065zz-1(z-0.8187)(2)Xcz=R(z)WBz=R(z)WKz1+WKz=0.906z-11-1.912z-1+1.731z-2-0.819z-3Xc*t=0.906δt-T+1.732t-2T+1.544t-3T+0.696t-4T+0.077(t-5T)