第5章 电容元件和电感元件ppt课件.ppt

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1、电阻电路的特点回顾：即时性：激励与响应为时间的即时函数。电阻的耗能性：电阻总是将电能转换为其它能量形式。实际应用电路除电源（信号源）、电阻外，还会含有电容器和电感器（变压器）等。电容与电感最大的特点是只储能不消耗电能，故称为储能元件（Storageelements）.第二篇动态电路的时域分析第五章电容元件与电感元件第六章一阶电路（重点）第七章二阶电路至少包含一个动态元件的电路称为动态电路Dept.ofControlEngineering,ChengDuUniversityofInformation

2、Technology1、电容元件（5-1-4）2、电感元件（5-5-7）第五章电容元件与电感元件本章重点：电容、电感元件的伏安关系及其储能5-1-4电容元件一、线性时不变电容元件的定义及符号定义：若一个二端元件在任一时刻，其电荷q(t)与其端电压u(t)之间的关系可以用q-u平面上一条曲线表征，则称此为电容元件；若特性曲线是过原点的直线，且不随时间而变，则称为线性时不变电容元件，也即常说的电容。C称为电容，单位是法[拉],用F表示：μF：10-6F；pF：10-12F；二、电容元件的伏安特性VCR关

3、系式1又由：得：uc(t)ic(t)+_若则：性质1：电容具有隔直流的作用直流稳态电路中：电容开路处理，但要考虑端电压VCR1用途：已知电容电压可以求流过的电流VCR关系式2或者：即：uc(t)ic(t)+_初始值或初始状态性质2：电容具有记忆性电容电压的数值uC(t)记忆了-到时刻t之间电流ic(t)的全部历史信息。(电压的记忆性)以t0=t，t=t+t代入上式，得：当为有限值，则时可得：说明电容电压是连续的，性质3：电容电压的连续性也称为换路定律或称为电容电压不能跃变VCR关系式2(续)若i

4、c(t)为无限值，则电容的等效电路：一个已被充电的电容，若已知uc(t0)=U0，则在tt0时可等效为一个未充电的电容与电压源相串联的电路，电压源的电压值即为t0时电容两端的电压U0。uc(t0)=U0uc(t)uc(t)U0ic(t)ic(t)u1(t0)=0uc1(t)CC已充电电容＝未充电电容串电压源当关联参考方向时，电容的瞬时功率为：uc(t)ic(t)+_电容功率特点：瞬时功率可正可负，当p(t)>0，电容吸收功率，处于充电状态；当p(t)<0，电容提供功率，处于放电状态。设在t1到t2

5、期间对电容C充电，则电容上的储能为：三、功率与能量故电容在时刻t的储能可简化为：由上式分析得：1）电容在某一时刻t的储能仅取决于该时刻的电压，而与电流无关，电容电压反映了电容的储能状态且储能WC(t)≥0，电容是无源元件。称电容电压为状态变量2）电容储存能量增加时，吸收功率，电容充电；电容储存能量减少时，提供功率，电容放电。电容本身不消耗能量，只储存能量，电容是储能元件。仅以电场方式存储能量，并可将此能量释放出去。例5-1.图示电路，电源电压变化规律如us(t)所示。试求电容电流i(t)、瞬时功率p

6、(t)及在t时刻的储能Wc(t)。解：四、电容电路的分析例5-2.设0.2F电容流过的电流波形如图所示，已知。试计算电容电压的变化规律并画出波形。解：电容充电(2)：，电容放电(3)：此时电容电压保持不变，电容上电流、电压波形如图所示。结论：流过电容的电流可以突变，但电容电压连续变化。对于直流电压，流过电容的电流为0，电容开路。理想电容只储能，不消耗能量。电容给电路放电时，相当于电压源。实际电容器要消耗电能，其等效电路为：理想电容与电阻的并联组合。例5-3.图示电路处于直流工作状态。计算两个电容各自

7、储存的电场能量。解：直流情况下，电容开路。一、线性时不变电感元件的定义及符号定义若一个元件在任一时刻，其磁通链(t)与流过它的电流iL(t)，满足(t)=LiL(t)，则称此为电感元件。L称为电感量，单位是亨[利],用H表示：mH:10-3H；μH:10-6H5-5-7电感元件(t)iL(t)LuL(t)+_2.特点：(1)直流短路性：(2)电感电流的记忆性：初始值或初始状态(3)电感电流的连续性：不能跃变动态元件电感是记忆元件即：直流时，iL(t)uL(t)+_L1.VCR：二、电感元件的伏

8、安特性一个具有初始电流的电感，若已知iL(t0)=I0，则在tt0时可等效为一个初始电流为零的电感与电流源相并联的电路，电流源的电流值即为t0时电感的电流I0。LiL(t0)=I0iL(t)LiL(t0)=0iL(t)I0UL(t)iL(t)UL(t)己充电的电感＝未充电电感并电流源电感的等效电路根据电感与电容是对偶关系，知：电感L在某一时刻的储能只与该时刻的电流有关，即：2、电感在某一时刻t的储能仅取决于该时刻的电流，而与电压无关，只要电流存在，就有储能，且储能W